Diccionario lacan

Acotado
Diccionario elemental de algunos de los términos relacionados con la topología empleados por Jacques Lacan

En la topología usual del espacion–dimensional, un conjunto es acotado cuando está contenido en una bola suficientemente grande. Equivalentemente, podemos decir que un conjunto es acotado si y sólo si no contiene sucesiones divergentes.

Abierto
Dado un espacio topológico X,su topología viene dada por una familia de subconjuntos de X llamados abiertos de X. La familia de abiertos debe satisfacer ciertos axiomas (ver: espacio topológico). Una manera de describir la noción de abierto consiste en decir que un conjunto es abierto si y sólo si es entorno de todos sus puntos. Por ejemplo, la topología usual del plano tiene como abiertos básicos a los discos (bolas2–dimensionales) abiertos, es decir, sin su frontera. Todo abierto del plano será, enton ces, unión arbitraria de cierto número (finito o infinito) de discos abiertos.

Adherencia
ver clausura.

Aplanamiento Abierto básico
Supongamos que X es un espacio topológico. Una base de la topología de X consiste en una familia B de abiertos (llamados abiertos básicos) tales que cualquier abierto de X es uniónde elementos de B. ver nudo aplanado.

Arcoconexo
un espacio topológico X se dice arcoconexo o conexo por arcos si tiene la propiedad de que dos elementos cualesquiera de X pueden conectarse mediante una curva contenida en X. Resulta claro que todo conjunto convexo es arcoconexo, aunque la afirmación recíproca es obviamente falsa.

La superficie obtenida es unilátera, y tiene algunaspropiedades topológicas muy interesantes. Su borde es homeomorfo a una circunferencia.

Bola n–dimensional Asíntota
En geometría, dada una curva C que tiende a infinito (es decir, que no está contenida en ningún conjunto acotado), se dice que la recta L es una asíntota de C si la distancia entre L y C tiende a cero a medida que C tiende a infinito. Esto significa que L se acerca indefinidamente a C; laidea en geometría proyectiva es que L y C se cortan en un punto impropio (punto del infinito). Un ejemplo muy conocido es el de la hipérbola. En el espacion–dimensional Rn, se define la bola (abierta) de radio r centrada en x al conjunto formado por aquellos puntos cuya distancia a x es menor que r, es decir: Br(x) = { y Î Rn / d(x,y) r}. Si bien esta definición es métrica (pues emplea algunaclase de distancia, si bien no necesariamente euclidiana), sirve para describir la topología usual de R n. Asimismo se tiene la bola cerrada, que consiste en la clausura del conjunto anterior, es decir: cerrado). = { y Î Rn / d(x,y) £ r}. La bola 1- dimensional es un intervalo (abierto o

Botella de Klein Banda de Möbius
Superficie no orientable estudiada por Listing en 1861, que se define en latopología combinatoria a partir de un rectángulo, mediante la identificación de uno de los lados con su opuesto, orientado en el sentido contrario: ver figura(1) Superficie no orientable definida en la topologíacombinatoria a partir de un rectángulo, mediante la identificación de cada lado con su opuesto. A diferencia del toro, en uno de los pares de lados la identificación se efectúa en sentidocontrario, como en una banda de Möbius:

b

a

a

a b

a

Como ocurre con el crosscap, la botella de Klein no puede sumergirse en el espacio tridimensional, por lo cual su construcción con un trozo de goma es imposible si no se efectúa una línea de penetración. La botella de Klein puede pensarse como dos bandas de Möbius pegadas por el borde.

Clausura
Se llama clausura o adherenciade un conjunto A al menor conjunto cerrado que contiene a A. Notación: clausura de A = . Como se deduce de la definición, un conjunto es cerrado si y sólo si coincide con su clausura. En la topología usual es fácil demostrar que un punto x pertenece a la clausura de A si y sólo si existe alguna sucesión de elementos de A que converge a x.

Cerrado
Se dice que un conjunto A es cerrado cuando...