Didáctica de Enseñnaza

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Guías Didácticas para la
Articulación de los Ejes
Curriculares de Números,
Álgebra, Geometría
Asignatura: Matemática
1o a 4o año de Educación Media

Guías Didácticas para la Articulación de los Ejes
Curriculares de Números, Álgebra,Geometría
Asignatura: Matemática
1o a 4o año de Educación Media

Ministerio de Educación
División de Educación General
Nivel de Educación Media

Guías Didácticas para la Articulación de los Ejes Curriculares de
Números, Álgebra, Geometría
Asignatura: Matemática
1o a 4o año de Educación Media

Este material está constituido por los siguientes documentos:
Guía didáctica para 1er añode Educación Media: Modelos Lineales
Guía didáctica para 2º año de Educación Media: Crecimiento Exponencial y Logarítmico
Guía didáctica para 3er año de Educación Media: Modelos Cuadráticos
Guía didáctica para 4º año de Educación Media: Optimización Lineal
Material Elaborado por el Nivel de Educación Media
División de Educación General
Ministerio de Educación
República de Chile
Av.Bernardo O’Higgins N° 1371
Santiago de Chile

Coordinación Nacional de Educación Media
Carlos Allain Arteaga

Coordinación Editorial:
Sandra Molina Martínez
Arturo Barrientos Caro
Diseño:
S Comunicacion
Impresión Maval Ltda.
Registro propiedad Intelectual No 211.760
Edición: 2.300 ejemplares.
Octubre de 2012

Índice
Introducción

5

1. Marco Conceptual

8



1.1. Lamatematización como forma de hacer matemática

9



1.2. La Modelización como Competencia

16



1.3. Principios didácticos para desarrollar la modelización

20

2. Fundamentos metodológicos y estructura de las guías didácticas

24



2.1. Temas nucleares por nivel

25



2.2. Perspectiva Metodológica Didáctica

27

3. Guías Didácticas para el/a Docente29



3.1. Primer año de Educación Media: Modelos lineales

30

3.2. Segundo año de Educación Media: Crecimiento exponencial y
logarítmico

80



3.3. Tercer año de Educación Media: Modelos cuadráticos

138



3.4. Cuarto año de Educación Media: Optimización lineal

198

4. Bibliografía

262

5. Anexo

265

4 • Asignatura: Matemática • 1o a 4oaño de Educación Media

Introducción
El currículum nacional para la Educación Media se expresa a través de un
Marco Curricular y en instrumentos curriculares que lo operacionalizan. Su
propósito fundamental está orientado a definir el aprendizaje que se espera
que todos/as los/as estudiantes desarrollen a lo largo de su Trayectoria
Educativa. Su carácter es de obligatorio, constituyéndose enreferente basal,
a través del cual se elaboran los Planes de Estudio, los Programas de Estudio
y los Mapas de Progreso siendo el referente también para la construcción de
los Textos Escolares y las Pruebas SIMCE y PSU.
El Decreto Supremo de Educación No 254 de agosto de 2009 del Ministerio
de Educación modificó el DSE No 220/1998 y estableció los Objetivos
Fundamentales y Contenidos MínimosObligatorios de la Educación Media. En
este contexto, los Programas de Estudio presentan una organización didáctica
de un ciclo de mejoramiento continuo (un año escolar) para el logro de los OF
y CMO y, además, definen aprendizajes esperados a desarrollar organizados
por semestres y unidades de aprendizaje; ofrecen ejemplos de actividades
de enseñanza y orientaciones metodológicas y deevaluación para apoyar el
trabajo de los/as docentes en las aulas escolares, siendo siempre de carácter
flexible, de manera que los/as docentes de las distintas asignaturas puedan
adaptarlas a sus particulares realidades.
La propuesta formativa de la asignatura de Matemática se organiza en torno
a cuatro Ejes: Números, Álgebra, Geometría y Datos y Azar, derivándose del
enfoque curricular las...