didactica del algebra y la trigonometria











TRABAJO PRÁCTICO
DE
DIDÁCTICA DEL ÁLGEBRA Y LA TRIGONOMETRÍA (547)







Evaluador: Prof. Alcides Rodríguez.








San Fernando: Junio del 2011

INTRODUCCION.

En este trabajo se realizará una serie de actividades relacionadas con los objetivos 4 y 5 de la asignatura Didáctica del Álgebra y la Trigonometría (547) del pensum de estudio de Educaciónde la Universidad Nacional Abierta, vitales en el área de matemática.
Los temas abordados en este trabajo son de vital importancia, porque permitirá conocer y desarrollar nuevos constructos en el proceso de enseñanza de las matemáticas, con el objetivo de reforzar aun más la calidad en el desempeño como futuro docente.

En el desarrollo de estas actividades se plantean diversos temasrelacionados al Álgebra y la Trigonometría, aquí se espera que el estudiante aprenda los temas tratados con dedicación y esfuerzo dado a que la enseñanza por sí sola no produce aprendizaje.

















INDICE
Pág. Nº
Introducción----------------------------------------------------------------------------------------------------2

Actividades

Objetivo # 4

Actividad 1------------------------------------------------------------------------------------------------------4

Actividad 2 ------------------------------------------------------------------------------------------------------6

Objetivo # 6

Actividad 1 ----------------------------------------------------------------------------------------------------12

Anexo histórico del Álgebra----------------------------------------------------------------------------21

Anexo histórico de la Trigonometría -----------------------------------------------------------------24


Conclusión ----------------------------------------------------------------------------------------------------28

Referencias Bibliográficas ------------------------------------------------------------------------------29Objetivo 4
Actividad 1
1. Diseñe una actividad para que los estudiantes determinen o establezcan el patrón de regularidad que establece el teorema de Pick. Es el diseño de un conjunto de actividades para que ellos infieran y/o deduzcan dicha fórmula



De acuerdo a los polígonos presentes en el geoplano de dimensión: 15 cm x15 cm se haceun cuadro expresando el área calculada con las fórmulas respectivas, además cuantificando los puntos interiores y los puntos en el borde de cada polígono.
Dado el geoplano con las figuras expuestas, se le plantea al estudiante que divida el número de puntos en la frontera (borde) por 2, el resultado lo sume con el número de puntos en el interior de cada polígono, su resultado se muestra en lacolumna SUMA
Valor del área y, número de puntos en el interior y en el borde


Nº
AREA
PUNTOS EN EL INTERIOR ( i )
PUNTOS EN EL BORDE ( f )
SUMA





1
9
4
12
10
2
18
10
18
19
3
8
5
8
9
4
8
3
12
9
5
36
26
22
37
6
18
10
18
19
7
5
0
12
6
Analizando las columnas AREA y SUMA, se observa que el área excede en 1 a la suma planteada en cada polígono. Porlo que se puede decir que el:
Área de un polígono excede en 1 a la suma de la mitad del número de puntos en la frontera (borde) y el número de puntos en su interior.

Representando algebraica este axioma tenemos que: f/2 + i = A+1
Despejando el área (A) se tiene que A= f/2 + i – 1, esta fórmula se conoce como el teorema de Pick en el calculo de áreas de polígonos.

Comprobando esteteorema, en el polígono Nº 05 donde
El número de puntos en la frontera (borde): f = 22
El número de puntos en su interior: i=26, ejecutando la fórmula tenemos que
A = 22/2 + 26 – 1 = 11 + 26 – 1 = 37 – 1 = 36, entonces
A = 36 unidades cuadradas¸ es el área del polígono numero 5.


Actividad 2
Con base en las Piezas de Álgebra. Diseñe una lección para enseñar Ecuaciones de Segundo Grado en...