Didacticaca de la aritmetica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA
VICERRECTORADO ACADÉMICO
UNIDAD DE EVALUACIÓN ACADÉMICA

EDUCACIÓN MATEMATICAS

CÓDIGO: 508

NOMBRE DEL ALUMNO:

BARINAS, NOVIEMBRE DE 2008

RESUELVA EL SIGUIENTE PROBLEMA: EL PRIMER CONJUNTO ESTA POR ELNUMERO 1, EL SEGUNDO POR EL NUMERO 3 Y EL 5, EL TERCERO POR EL NUMERO 7, EL 9 Y EL 11, EL CUARTO POR EL NUMERO 13, EL 15, EL 17 Y EL 19 Y ASI SUCESIVAMENTE. ¿CUANTO SUMAN LOS NUMEROS QUE CONFORMAN EL QUINCUAGECIMO CONJUNTO?

Solución:

Nº de Términos. Suman
El primer conjunto: [pic] 1 1
El segundo conjunto:[pic] 2 8
El tercerconjunto: [pic] 3 27
El cuarto conjunto: [pic] 4 64
*
*
*
*
El quincuagésimo conjunto [pic] 50 ¿x?

A simple vista se puede observar que el valor del primer termino de cada conjunto resulta de multiplicar el numero de términos del conjunto por el numero de termino del conjunto anterior mas la unidad, osea: [pic] ; y el valor del ultimo termino de cada conjunto es el resultado de multiplicar el numero de termino del conjunto por el numero de términos del conjunto inmediato superior (siguiente) menos la unidad: [pic]. Y el total de términos del conjunto son los números impares contados desde el primer término hasta el último término. Por lo tanto para un conjunto n tenemos:

[pic]Para determinar la suma del total de elementos que conforman el conjunto designaremos por S, la suma de los términos de una progresión aritmética, la cual escribiremos primero en función del primer término y la razón (n), y luego en función del último término y la razón. Entonces tenemos:

[pic]

[pic]

Sumando

[pic]

Y como habrá tantos paréntesis iguales ha [pic] comotérminos tenga la progresión, si designamos por n el número de términos, habrá n paréntesis, y tendremos:

[pic]

De donde

[pic]

[pic]

Comprobando:

Para n=1 [pic] [pic]

Para n=2 [pic] [pic]

Para n=3 [pic] [pic]

Para n=50 [pic] [pic]

EN UN ESTACIONAMIENTO HAY MOTOCICLETAS Y CARROS, EN TOTAL HAY 130 RUEDAS Y 40 VEHICULOS. ¿CUANTOSVEHICULOS DE CADA TIPO HAY EN EL ESTACIONAMIENTO?

Solución: Llamaremos a x=carros; y=motocicletas.

Como en total hay 40vehiculos esto quiere decir:

[pic]

Como cada carro tiene 4 ruedas y cada motocicleta tiene 2 ruedas resulta:

[pic]

Por lo tanto tenemos un sistema formado por dos ecuaciones con dos incógnitas el cual se puede resolver por cualquier método:

[pic]

Aplicando elmétodo de Gauss tenemos:
.

[pic]

Por lo tanto tendremos.

[pic]

ASISTA A UNA CLASE DE UN DOCENTE DE MATEMÁTICA O UNA MAESTRA CUANDO ABORDE UN TEMA DE ARITMÉTICA Y DESCRIBA LOS PASOS QUE REALIZA, ES DECIR LA ESTRUCTURA QUE USA PARA LA ENSEÑANZA DE UN CONCEPTO O DE UN ALGORITMO.

Asistí a una clase de matemática del primer año de Educación Básica de la Escuela TécnicaComercial “Gran Mariscal de Ayacucho” ubicada en Punta Gorda del Estado Barinas.

Observaciones:
La docente procedió a escribir en el pizarrón el contenido de la clase:
❖ Adición y sustracción en Q con igual denominador.
❖ Adición y sustracción en Q con diferentes denominadores.
❖ Propiedades de la adición en Q.
❖ Adición y sustracción combinada en Q.
Seguidamente les dio el algoritmo decómo sumar y restar fracciones con igual denominador y explico dos ejercicios de cada operación.

Explico el algoritmo de cómo sumar números racionales con diferentes denominadores por el método de mínimos común múltiplo: Les dio en forma teórica el algoritmo y luego procedió a resolver varios ejercicios en el pizarrón atendiendo a las intervenciones de los estudiantes.

Por ultimo procedió...