diedrico directo

BT II 2.20

CENTRO

Diédrico: Dodecaedro e Icosaedro

H1

H2

D1

L0

A1

K1

A2

D2

K2

E1

L1

I'0

O1

E2

L2

C1

C2

M1

B1

B2

I0

G1

G2

h2

J1

J2

I1

I2

F'0

h1

h1

h2

h3

F0

Dibujar las proyecciones
del icosaedro apoyado en
el PH, cuya cara-base es
el triángulo equilátero,
dibujado en proyecciónhorizontal

F1

F2

F1

Q1

A2

M

P1

A1

E1

E2

F2

P2

R1

V1

D2

O1

L2

V2 R 2

Dibujar las proyecciones del
L1
dodecaedro apoyado en el PH, cuya
cara-base es el pentágono regular,
dibujado en proyección horizontal

K1

J1

J2

K2

Q2

B1

D1

I1

I2

M'
0

G1

C1

N1

C2

N2

S2

S1

T1

G2

M'

B2

T2

M2H2

M1

H1

H'0

G0

h2

AG
R

h1

H0

h2

h3

M0

h1

BT II 2.20

CENTRO

AGDiédrico: Dodecaedro e Icosaedro
R
8.

7.

6.

•
•

5.

•
•

4.

3.

2.

Se dibuja a partir del pentágono dado, ABCDE, otro pentágono del mismo
lado, por ejemplo B1C1, este pentágono es el abatimiento de la futura cara
BCHMG. La posición de éste depende delespacio disponible.
Se dibuja desde H0, abatimiento del futuro vértice H, una línea
perpendicular al lado (su prolongación), BC, que corta a la línea MC1, en
la proyección H1.
Las proyecciones horizontales de los vértices F, G, H, I, J, K, L, M, N y P
están sobre la circunferencia de centro O1 (él del pentágono base) y radio
OH1, formando un decágono regular, que se determina por intersección
conla circunferencia, de las líneas que unen cada vértice de la base con
los puntos medios del lado opuesto.
Determinación de la altura h1, para ello:
Se dibuja por H1 una línea perpendicular a la proyección de la arista C1H1.
Se dibuja con centro C1 y radio el lado del pentágono base, un arco que
corta a la perpendicular anterior en el punto H'0. El segmento H1H'0 = h1
altura de los vérticesF, G, H, I y J.
Determinación de la altura h2:
Se dibuja por M1 una línea perpendicular a la línea M'M1.
Se dibuja con centro M' y radio la altura M'M0 del pentágono, un arco que
corta a la perpendicular anterior en el punto M'0. El segmento M1M'0 = h2
altura de los vértices K, L, M, N y P.
La altura h3 = h1 + h2 es la de los vértices Q, R, S, T y U, de la tapa-base
superior, que seproyectan horizontalmente según un pentágono invertido
respecto del base.
Se dibujan líneas paralelas a la LT, por encima y a las distancias h1, h2 y
h 3.
Desde las proyecciones horizontales de los vértices del dodecaedro, se
dibujan las líneas de proyección, cortando a las paralelas anteriores, sin
olvidar la LT, en las proyecciones verticales de los vértices del
dodecaedro, que unidasconvenientemente dan la proyección vertical del
dodecaedro.

1.

1.

Se dibujan dos pentágonos regulares de lados A1B1 y B1C1, abatimientos
de las bases de las pirámides pentagonales, que forman el icosaedro.
Sólo se han nombrado aquellos abatimientos, que interesan para le
explicación
2. Se dibuja por I0 una línea perpendicular al lado A1B1, que corta a la altura
de la base MB1, en laproyección I1. El radio O1I1 es el de la
circunferencia, donde están las proyecciones horizontales de los vértices
intermedios D, E, F, G, H e I, formando un hexágono regular, que se
determina por intersección con la circunferencia, de las líneas que unen
cada vértice de la base con los puntos medios del lado opuesto.
3. Determinación de la altura h1, para ello:
•
Se dibuja por F1 una líneaperpendicular al F1M1.
•
Se dibuja con centro M1 y radio M1A1 (altura del triángulo) un arco que
corta a la perpendicular anterior en el punto F'0. El segmento F1F'0 = h1
es la altura de los vértices D, E y F.
4. Determinación h2:
•
Se dibuja por I1 una línea perpendicular al B1I1.
•
Se dibuja con centro B1 y radio el lado del triángulo un arco que corta a la
perpendicular anterior en el punto...