Diferenciales de longitud area y volumen en diferentes sistemas de coordenadas

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Importancia del electromagnetismo
En la actualidad se considera que s´olo existen cuatro interacciones fundamentales en la Naturaleza:
gravitatoria, electromagn´etica, fuerza fuerte y fuerzad´ebil. Las dos ´ultimas s´olo se dejan
sentir dentro de los n´ucleos at´omicos (distancias del orden de 10−15m) y son responsables de la
cohesi´on de los n´ucleos (la fuerza fuerte) y de los fen´omenosradioactivos (la fuerza d´ebil).
La fuerza gravitatoria y la electromagn´etica son fuerzas de largo alcance, es decir, sus efectos
se dejan sentir entre cuerpos separados por distancias muy grandes.La primera es ´unicamente
atractiva, mientras que la segunda puede ser atractiva o repulsiva. De las dos, la m´as intensa es
la electromagn´etica. As´ı, entre dos electrones en reposo la fuerzael´ectrica es aproximadamente
1036 veces m´as intensa que la fuerza gravitatoria. La raz´on de que la interacci´on gravitatoria sea
dominante a escala astron´omica es la casi perfecta neutralidad de loscuerpos macrosc´opicos.
En nuestra vida corriente la interacci´on electromagn´etica es de largo la m´as importante. De
hecho, puede decirse que salvo los fen´omenos relacionados con el peso, todo loque nos rodea es
electromagnetismo. La estructura de la materia esta formada por part´ıculas (protones, electrones,
neutrones) que interaccionan por medio de la electricidad y el magnetismo,produciendo distintos
estados de agregaci´on (s´olidos, l´ıquidos, gases). En ´ultima instancia, la impenetrabilidad de los
s´olidos, poder pisar suelo firme, se debe a esta interacci´on. Todos losprocesos qu´ımicos, desde el
motor de combusti´on hasta los procesos biol´ogicos se basan en el electromagnetismo. Y toda la
energ´ıa que recibimos del Sol, gracias a la cual existe la vida sobre laTierra, llega en forma de
ondas electromagn´eticas.
Hablando ya en un nivel ligado a nuestra propia civilizaci´on, podemos argumentar que todo
lo relativo a telecomunicaciones, radio y televisi´on se...
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