Difracción fraunhofer por una rendija y red

Toma y análisis de datos
*
* Difracción por una rendija

Diferencia angular entre dos mínimos de intensidad correspondientes a dos órdenes de difracción diferentes


Primera rendija.

Fije la anchura de la rendija para la que vea difracción con mínimos claramente observables y lo más separados entres sí que sea posible.

Mida la anchura de la rendija (2a) con el microscopiocomparador. Indique la precisión de la medida.

Precisión = La precisión del microscopio comparador es: .

La anchura de la rendija la calculamos usando la expresión: .
Donde y son los extremos medidos de la rendija.

Por tanto, el error de precisión de la anchura de la rendija vendrá dado por:

Realizamos dos veces la medida de la anchura de la rendija:

| | |
4,12 | 3,92 |0,20 |
4,11 | 3,90 | 0,21 |

Calcule el valor medio de 2a con sus errores de precisión y accidental (o estadístico) indicando cómo los ha calculado.

Calculamos un valores medio de la anchura haciendo una media aritmética:

El valor medio de la anchura de la rendija tendrá un error procedente del instrumento de medición (error de precisión) que calcularemos mediante derivadas parciales y unerror estadístico debido a la toma de diferentes medidas:

* Error de precisión:

Tenemos que:
Por tanto el error de precisión viene dado por:

* Error estadístico:
Donde s es la desviación típica de las medidas y t es la t de Student:
y que es el valor de la t de Student a un intervalo de confianza del 95%.

Por tanto, el error total para la medida de la anchura de larendija vendrá dado por la suma cuadrática de ambos errores:

Obtenemos finalmente el siguiente valor para la anchura de la rendija:

Mida las posiciones angulares para los dos órdenes de difracción de módulo más alto que observe con claridad a uno y otro lado del máximo central (un solo mínimo a cada lado).

Precisión de la medida = La precisión del goniómetro es:| | |  |
-11 | 10 | 3,1998 | 2,9089 |
-12 | 10 | 3,4907 | 2,9089 |
-11 | 10 | 3,1998 | 2,9089 |
-10 | 11 | 2,9089 | 3,1998 |
-11 | 10 | 3,1998 | 2,9089 |

Calcule el valor medio de con sus errores de precisión y accidental (o estadístico) indicando cómo los ha calculado.

Para calcular los valores medios de las posiciones angulares haremos una media aritmética ya que laincertidumbre de las medidas es la misma para todas ellas:

Los errores de precisión y estadístico vendrán dados por:

* Error de precisión: Lo calculamos mediante derivadas parciales teniendo en cuenta la incertidumbre de cada medida dada por el goniómetro:

* Error estadístico: Se produce al haber tomado diferentes medidas de una misma posición angular y lo calculamos usando laexpresión:

Realizamos una media cuadrática para obtener los errores totales de los valores medios de las posiciones angulares:



Finalmente obtenemos que:





Calcule con su error indicando cómo lo ha calculado.

El valor de lo obtenemos usando los valores medios de las posiciones angulares calculadas en el apartado anterior. Su error lo calculamos mediante derivadas parcialesa partir de la expresión:

De modo que obtenemos:

Calcule la longitud de onda mediante la expresión . Calcule el error en la longitud de onda e indique la expresión utilizada para calcular el error.

Calculamos el error de la longitud de onda utilizando derivadas parciales:

Por tanto obtenemos:

Segunda rendija.

Fije la anchura de la rendija (distinta de la anterior) para la quevea difracción con mínimos claramente observables y lo más separados entres sí que sea posible.

Mida la anchura de la rendija (2a) con el microscopio comparador. Indicar la precisión de la medida.
Precisión= La precisión del microscopio comparador es: .
.

| | |
4,00 | 3,68 | 0,32 |
4,00 | 3,67 | 0,31 |

Calcule el valor medio de 2a con sus errores de precisión y accidental (o...