Difraccion de rayos x

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Universidad Del Valle, Escuela de ingeniería de materiales, Peliculas delgadas.

Difraccion de rayos-X. Presentado Por: Libardo V. Ascuntar – 0732994, Diego A. Cruz Angel – 07, Niny A. Arteaga Pedraza – 07, Jose L. Guerra Betancourt– 0

[pic]

Introducción

Debido a que los cristales son formaciones simétricas de átomos conteniendo filas y planos de elevada densidad atómica, son capacesde actuar como retículas o redes de difracción tridimensional. Para que los rayos de luz sean difractados por una superficie o más precisamente una rejilla, es necesario que el espaciamiento de estas (rejillas) sea aproximadamente igual a su longitud de onda. En el caso de la luz visible, se utilizan rejillas con separación de líneas de entre 10.000 y 20.000 Å para difractar longitudes de onda deentre 4.000 a 8.000 Å. En cristales, sin embargo, la separación entre filas de átomos igualmente espaciados o planos atómicos es mucho menor y del orden de unas cuantas unidades Å. Afortunadamente, los rayos-x de bajo voltaje tienen longitudes de onda apropiadas para ser difractadas por el cristal. Con base en lo dicho anteriormente y fundamentados en la literatura, se explicara por medio de estetrabajo tanto el fenómeno de difracción de rayos-x, como las técnicas utilizadas para la determinación de la estructuras cristalina.

Principios

Para la explicación de la difracción de rayos x es importante recordar, los principio de la estructura cristalina y el espacio reciproco.

Los materiales cristalinos están compuestos por redes geométricas tridimensionales de átomos ordenadas enun patrón periódico idéntico estas redes son llamas redes cristalinas, es posible observar ciertos átomos agrupados ordenados en forma repetitiva; esta formación de los átomos es denominada celda unitaria; estos arreglos pueden ser divididos en 14 tipos diferentes:

[pic]

Estas redes cristalinas representan las posiciones de los átomos en estados de reposos.

Con el fin de localizar losátomos dentro de este arreglo espacial se crearon los vectores de posición, estos vectores describen el tamaño y la forma de la celda unitaria por medio de tres vectores de translación (a,b,c), obteniendo de ellos un vector de la forma [pic] siendo n los parámetros de la red cristalina.

Cada estructura cristalina tiene dos redes asociadas: la red cristalina(a,b,c) y la red reciproca definida por(A,B,C) ; esta última está determinada por los vectores r y sus valores son de la siguiente forma:

[pic]

El espacio generado por los vectores A,B,C es llamado espacio reciproco.

Es importante tener en cuenta el producto escalar de los vectores del espacio real y el espacio reciproco el cual está dado por :

[pic]

Donde [pic] es el delta de kronecker y [pic] corresponde a a, b, c y[pic] corresponde A,B,C.

Ya podemos entonces determinar un vector para cualquier punto en el espacio reciproco:

[pic]

Un plano es entonces determinado por un vector G normal al plano donde h, k y l son denominados índices de Miller, así se expresa de este plano que es dado por varios vectores r que descansan en el plano y además perpendiculares a G, el producto escalar de los cuales es r.G=2πN denominada como la ecuación del plano. El patrón de difracción en un cristal es un mapa de la red reciproca del cristal.

Difracción

La difracción es un fenómeno característico de las ondas, que consiste en la dispersión de estas cuando se interaccionan con un objeto ordenado. Ocurre en todo tipo de ondas, desde las sonoras, hasta las ondas electromagnéticas como la luz, y también losrayos X.

Esto consiste en hacer incidir un haz de rayos x sobre un plano cristalino, este haz al pegar con el átomo es difractado con un ángulo de difracción igual al ángulo de incidencia, medidos desde el plano cristalino; que además conserva su energía (hγ) y su momento. Esto nos permite confiar en que el haz conserva la frecuencia γ y además también su longitud de onda λ.

La ley de...
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