Dilatacion

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Práctica Nº 7

Dilatación

Fundamentos

Introducción

En los cuerpos, existe una propiedad relacionada con la temperatura, es algo que se modifica cuando ése cuerpo se encuentra mas caliente o menos caliente.

Sabemos que una varilla de metal resulta ser tanto mas larga, cuando más caliente se la hace. Este efecto es conocido por los constructores de líneas férreas, que les colocandejando espacios vacíos entre un riel u otra, para tener en cuanta precisamente las variaciones de temperatura entre el día y la noche. También se utiliza este fenómeno en la industria mecánica para acoplar piezas de un rotor.

Al sufrir un cambio de temperatura, la mayoría de los materiales sólidos presentan modificaciones en su tamaño, es decir, se dilatan frente al incremento detemperatura, pues aumenta la amplitud de las vibraciones atómicas aumentando la distancia media entre los átomos.

Existen tres tipos de dilatación: Dilatación Lineal.
Dilatación Superficial
Dilatación Cúbica.

Dilatación Lineal

Los efectos de los cambios de temperatura consisten en cambios correspondientes en el tamaño y en el estado de los materiales.

En el presente tema seconsidera los cambios en el tamaño que ocurren sin que ocurran cambios de estado. Con algunas pocas excepciones las dimensiones de todos los cuerpos aumentan cuando se eleva su temperatura.

El cambio de cualquier dimensión lineal del sólido, tal como su longitud, ancha o alta, se llama dilatación lineal. Si la longitud de esta dimensión lineal es L0, el cambio de la longitud, que proviene de uncambio de temperatura , puede llamarse . Encontramos experimentalmente que este cambi0o de longitud es proporcional al cambio de temperatura , y Por supuesto a la longitud original L0.
LO




L

Por consiguiente:

Donde: = coeficiente de dilatación lineal (ºC -1).
L0 = longitud inicial del sólido (cm).
= variación de temperatura (ºC).

El coeficientede dilatación es específico para cada material.

La ecuación 8.1 tambien se puede escribir de la forma siguiente:

Dodne: L=Longitud del material (cm).

Dilatación Superficial

Cuando se calienta una lámina de material, tanto su longitud como su anchura. Al calentar una lámina cuadrada de lados LO y bo,el cuerpo se dilata como se muestra en la figura 8.2, variando su superficie.L

LO

b0 b

Si A0=L0b0 entonces
A=Lb
L= A=Lb=²
B=b0
Como ², en general es una cantidad bien pequeña, podemos despreciar el término ²
Por tanto:

Si designamos a =2, la ecuación final será:

Dilatación Cúbica

Consideremos un cuerpo en forma de un cubo que tiene las siguientes aristas: LO, Lb, c0 a la temperatura T0 y que tiene un volumenV0, al aumentar la temperatura a T su volumen es V, de modo que ah experimentado una dilación

POR TANTO SI a T0 es: V0=L0 b0 c0

Al aumentar la temperatura a T tendremos:

V=L b c
Es decir


3

Como el coeficiente de dilatación lineal ² y 3 es despreciable y si designamos (=3), la ecuación final será:


Calculos

L0 || L0² | L0² |
20 | 0.032 | 400 | 0.64 |
40 | 0.0635 | 1600 | 2.54 |
60 | 0.095 | 3600 | 5.7 |
| | ²=5600 | |
Para el aluminio:
º
20+0.032=20.032 89-16=73
40+0.0635=40.0635
60+0.095=60.095













Para el Hierro:
L0 | | L0² | L0² |
20 | 0.0175 | 400 | 0.35 |
40 | 0.0345 | 600 | 1.38 |
60 | 0.051 |3600 | 3.06 |
| | ²=5600 | |

20+0.0175=20.0175 89-17=72
40+0.0345=40.0375
60+0.051=60.051














Para el Bronce:
L0 | | L0² | L0² |
20 | 0.0265 | 400 | 0.53 |
40 | 0.05 | 600 | 1.38 |
60 | 0.0765 | 3600 | 3.06 |
| | ²=5600 | |

20+0.0265=20.0265 8916=73
40+0.05=40.05
60+0.0765=60.0765...
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