dimensiones del diseño organizacional

A

IPN
ESIQIE
TERCER EXAMEN DEPARTAMENTAL
CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL T.M.
05 DE JUNIO DE 2012 9:30 HRS.

A

COMPLETANDO EL T.C.P
(PROF: ROGELIO DEHEZA CRUZ)



(8 x  2)

dx
4x 2  8 x  24
Al completar el TCP
(8 x  2)
 4( X  1)2  20 dx
u 2  4( x  1) 2 u  2( x  1), a 2  20
se hace el cambio de var iable
u2
2

a  20

1
du
2
u2
8(
)2
(8 x  2)du
4u  8  2 du
2
dx  
*

*
 u2  a2
2
2
2
u a
u2  a2 2
1 4u  6
u du
du
 u 2  a 2 du  2 u 2  a 2  3 u 2  a 2
2
x

dx 

2 u 2  a 2  3Ln(u  u 2  a 2 )  c
24( x  1) 2  20  3Ln((2 x  2)  4( x  1) 2  20 )  c

Descarga este examen y sus respuestas en
https://sites.google.com/site/matematicasesiqieipn

Página 1

INTEGRACION POR PARTES(PROF: ROGELIO DEHEZA CRUZ)

e

3x

sen (3 x) dx  

u  sen (3x)

du  3cos (3 x) dx

1
dv  e3 x dx v  e3 x
3
1 3x
e cos (3 x) 3dx
1 3x
   e sen (3x)   3
3
1
3

  e3 xsen (3x)   e3 x cos (3x) dx
u  cos (3x) du  3 sen (3x) dx
1
dv  e3 x dx
v  e3 x
3
1 3x
 1 3x

1 3x
 3 e cos (3 x)   3 e (3 sen (3 x)) dx 
  e sen (3x)  


3


1
1  e3 x sen (3x)  e3 x cos (3x)   e3 x sen (3x) dx
3
3
1
1
  e3 x sen (3x)  e3 x cos (3x)  
3
3
1
1
2  e3 x sen (3 x)  e3 x cos (3x)
3
3
1
1

finalmente :  e3 x sen(3x) dx   e3 x sen (3x)  e3 x cos (3x)  / 2  c
3
3


Descarga este examen y sus respuestas en
https://sites.google.com/site/matematicasesiqieipn

Página 2

POTENCIAS TRIGONOMETRICAS(PROF: ROGELIO DEHEZA CRUZ)

 cos (4 x) sen (4 x) dx
 cos (4 x) sen (4 x) cos (4 x) dx
 ( cos (4 x)) sen (4 x) cos (4 x) dx
 (1  sen (4 x)) sen (4 x) cos (4 x) dx
 (1  3sen 4 x  3 sen 4 x sen 4 x) sen (4 x) cos (4 x) dx
 sen (4 x) cos (4 x) dx  3 sen (4 x) cos (4 x) dx  3 sen
8

7

8

6

2

2

3

2

8



8

3

8

4

6

8

6

4...