dimensiones humanas

República Bolivariana de Venezuela
Universidad de Oriente
Núcleo de Monagas
Matemática I 0081814





















Profesora: Integrantes: Adrianna Finol Pinto Eduardo C.I.:20.936.023
Romero Marielena C.I.:20.422.933



Desarrollo.
Factorización: En álgebra, la factorización es expresar un objeto o número (por ejemplo,un número compuesto, una matriz o un polinomio) como producto de otros objetos más pequeños (factores), (en el caso de números debemos utilizar los números primos) que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original. Por ejemplo, el número 15 se factoriza en números primos 3 × 5; y a²-b² se factoriza como binomio conjugados (a - b)(a + b).

La factorización de enteros en números primos sedescribe en el teorema fundamental de la aritmética y la factorización de polinomios (en ciertos contextos) en el teorema fundamental del álgebra.

Productos Notables: es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica ysistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.

Factor Común: Número entero que divide exactamente a dos o más números dados sin dejar un residuo.
Ejemplo N° 1: 3x+6 el factor común deesta ecuación es 3 por que 3(x+2) tres por x es 3x y tres por dos son seis entonces esto es igual a: 3x+6.

Factor Común monomio: Es el factor que está presente en cada término del polinomio :
Ejemplo N° 2 : ¿ cuál es el factor común monomio en 12x + 18y - 24z ?
Entre los coeficientes es el 6, o sea, 6·2x + 6···3y - 6· 4z = 6(2x + 3y - 4z )

Factor Común polinomio: Primero hay quedeterminar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquí que el factor común no solo cuenta con un término, sino con dos.

Ejemplo
Se aprecia claramente que se esta repitiendo el polinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otro factor será simplemente lo que queda del polinomio original

Ejemplo N° 3
Factoriza x(a+ b ) + y( a + b ) =
Existe un factor común que es (a + b ) = x(a + b ) + y( a + b ) = ( a + b )( x + y )
Ejemplo N°4 Factoriza 2a(m - 2n) - b (m - 2n ) = 2a(m - 2n) - b (m - 2n ) (m - 2n )( 2a - b )

Factor Común por agrupamiento de términos: Se trata de extraer un doble factor común.
Ejemplo N° 4
Factoriza ap + bp + aq + bq
Se extrae factor común “p” de los dos primerostérminos y “q” de los dos últimos
p(a + b ) + q( a + b )
Se saca factor común polinomio ( a + b ) ( p + q )

Diferencia de cuadrados: Se le llama diferencia de cuadrados al binomio conformado por dos términos a los que se les puede sacar raíz cuadrada exacta.
Ejemplo N° 5  25x² - 1 = (5x +1) (5x -1) 
x2 - 9 = (x + 3).(x - 3)
Con potencias distintas
EJEMPLO 6: (Con potencias distintas de 2)x6 - 4 = (x3 + 2).(x3 - 2)

Suma de Cubos Perfectos: Se descompone en dos factores: 
a) . La suma de sus raíces cúbicas.
b) El cuadrado de la primera raíz, menos el producto de las dos  raíces, más el cuadrado de la segunda raíz
  
a3 + b3
Raíz cúbica del primer término  a3 es a 
Raíz cúbica del primer término  b3 es b 

a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)Diferencia de Cubos Perfectos: Se descompone en dos factores:
a). La diferencia de sus raíces cúbicas.
b) El cuadrado de la primera raíz, más el producto de las dos raíces más el cuadrado de la segunda raíz.

    a3 - b3
 
Raíz cúbica del primer término  a3 es a 
Raíz cúbica del primer término  b3 es b 
 
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)


Trinomios: Un trinomio es la...