Dinámica de máquinas síncronas

10.7 Dinámica de máquinas síncronas
Debido a que un buen funcionamiento de la maquina síncrona implica una velocidad mecánica del rotor igual a la velocidad del campo giratorio del estator, al perturbarse esta condición, surgen por consiguiente fuerzas de sincronización con el fin de restablecer dicha igualdad.
Si hablamos de una máquina síncrona, perteneciente a un sistema conformado porotras máquinas del mismo tipo, cuando la velocidad instantánea de dicha máquina disminuye lentamente, disminuirá también el ángulo del par si se trata de un generador y se hablamos de un motor el ángulo aumentara.
Cuando a un generador se le conecta súbitamente más carga, una parte de la energía suministrada a la carga procederá de la energía cinética almacenada en las masas rotativas, estomientras el ángulo alcanza el nuevo valor necesario para vencer la nueva carga. Cuando el ángulo requerido es alcanzado por primera vez, la velocidad del rotor es menor que la velocidad síncrona de manera que el equilibrio no es alcanzado aún. El ángulo crecerá momentáneamente de nuevo con el fin de recupera la energía cinética de las masas en movimiento. Este proceso supone una serie de oscilacionesantes de la posición final definitiva en que el equilibrio necesario se restablezca.
La importancia del estudio de estas oscilaciones en un SEP es que estas vienen acompañadas de transitorios electromecánicos que si no son estudiados con sumo cuidado en la fase de proyecto pueden derivar en paros completo en zonas muy extensas.
a. Ecuación electromecánica
Existen tres clases de pares queactúan sobre los elementos rotativos de una maquina; un par de inercia, un electromecánico resultante de la conversión de energía (Te), y un mecánico en el eje que representa la entrada (Tsh).
Así para un generador: Tinercia+Te=Tsh ó expresada en función de las potencias:
Pinercia+Pe=Psh
La potencia de inercia se determina por la aceleración angular. La posición angular del eje en cualquiermomento se mide por el ángulo eléctrico δ entre un punto de él y una referencia que gira a una velocidad síncrona. Frecuentemente se toma el ángulo δ igual al ángulo de potencia de la máquina.
La potencia de inercia es: Pinercia= P1 d2δdt2 , siendo la potencia de inercia por unidad de aceleración.
Si δ se expresa en radianes eléctricos: P1=J 2Polos 2πn60 … 10.36

Siendo:

J el momentode inercia
n la velocidad en r.p.m.

El factor 2Polos convierte los angulos eléctricos en mecánicos
El factor 2πn60 cambia el par por potencia

El coeficiente P1 normalmente se considera como una constante , y se calcula para n igual a la velocidad de sincronismo, debido al hecho de que las oscilaciones angulares llegan a ser intolerables antes de que la velocidad se desvié más de unoo dos por ciento de la velocidad de sincronismo.
La potencia electromecánica Pe tiene dos componentes: una de ellas la potencia de amortiguación la cual varia linealmente con la desviación dδdt respecto a la velocidad síncrona. La segunda componente es la potencia síncrona resultante de la acción de la máquina.
La ecuación electromecánica se convierte así en P1 d2δdt2+Pddδdt+Pδ= Psh , en la quePd es la potencia de amortiguación por unidad relativa de desviación de la velocidad respecto a la de sincronismo, y
Pδ indica que la potencia síncrona es función del ángulo δ.
Para poder precisar Pδ es necesario conocer previamente la naturaleza específica de la red exterior. SI se trata de una maquina sola conectada directamente a un sistema suficientemente grande, la función será Pm senδ,siendo Pm la amplitud de la curva senoidal potencia-ángulo.
Así la ecuación electromecánica se convierte en: P1 d2δdt2+Pddδdt+Pm senδ= Psh

δ>0;Indica una acción de generador (Conversión de energía mecánica en eléctrica)
Psh>0; Entrada de potencia mecánica en el eje
dδdt>0;Velocidades superiores a las de sincronismo
d2δdt2>0;Indica una aceleración

b. Análisis...