Dinamica Cap 15

Novena edición

CAPÍTULO

15

MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS:

DINÁMICA
Ferdinand P. Beer
E. Russell Johnston, Jr.
Notas:
J. Walt Oler
Texas Tech University

Cinemática de
cuerpos rígidos

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Novena
edición

Mecánica vectorial para ingenieros: Dinámica
Contenido
Introducción
Traslación
Rotación alrededor de un eje fijo:
VelocidadRotación alrededor de un eje fijo:
Aceleración
Rotación alrededor de un eje fijo: Placa
representativa
Ecuaciones que definen la rotación de
un cuerpo rígido alrededor de un eje
fijo
Problema resuelto 15.1
Movimiento plano general
Velocidad absoluta y velocidad relativa
en el movimiento plano
Problema resuelto 15.2
Problema resuelto 15.3
Centro instantáneo de rotación en el
movimiento plano
Problemaresuelto 15.4
Problema resuelto 15.5

Aceleraciones absoluta y relativa en el
movimiento plano
Análisis del movimiento plano en
términos de un parámetro
Problema resuelto 15.6
Problema resuelto 15.7
Problema resuelto 15.8
Razón de cambio con respecto a un
sistema de referencia en rotación
Aceleración de Coriolis
Problema resuelto 15.9
Problema resuelto 15.10
Movimiento alrededor de un punto fijoMovimiento general
Problema resuelto 15.11
Movimiento tridimensional. Aceleración
de Coriolis
Sistema de referencia en movimiento
general
Problema resuelto 15.15

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Mecánica vectorial para ingenieros: Dinámica
Introducción
• Cinemática de cuerpos rígidos: relaciones
entre el tiempo y las posiciones, las
velocidadesy las aceleraciones de las
partículas que forman un cuerpo rígido.
• Clasificación de los diferentes movimientos de
cuerpo rígido:
- traslación:
• traslación rectilínea
• traslación curvilínea
- rotación alrededor de un eje fijo
- movimiento plano general
- movimiento alrededor de un punto fijo
- movimiento general

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Novenaedición

Mecánica vectorial para ingenieros: Dinámica
Traslación
• Considerar un cuerpo rígido en traslación:
- la dirección de cualquier línea recta dentro del
cuerpo es constante,
- todas las partículas que forman el cuerpo se
mueven en líneas paralelas.
• Para cualquier par de partículas en el cuerpo,

 
rB rA  rB A
• La diferenciación con respecto al tiempo,




rB rA  rB A rA


vB v A
Todas las partículas tienen la misma velocidad.
• La diferenciación con respecto al tiempo de nuevo,
rB rA  rB A rA


a B a A
Todas las partículas tienen la misma aceleración.

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edición

Mecánica vectorial para ingenieros: Dinámica
Rotación alrededor de un eje fijo. Velocidad
• Considerar larotación de un cuerpo
rígido alrededor de un eje fijo AA’.


• El vector de velocidad v dr dt de la
partícula P es tangente a la trayectoria con
magnitud v ds dt

s  BP    rsen  
ds

v   lím  rsen 
rsen

t

0
dt
t
• El mismo resultado se obtiene a partir de

 dr  
v   r
dt




  k  k  velocidad angular

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Novena
edición

Mecánica vectorial para ingenieros: Dinámica
Rotación alrededor de un eje fijo. Aceleración
• Diferenciación para determinar la aceleración,

 dv d  
a    r 
dt dt


d   dr
 r   
dt
dt

d   
 r   v
dt

d 
  aceleración angular
•
dt






 k  k  k

• La aceleración de P es una combinación de
dos vectores,
     
a r    r

 r componente de la aceleración tangencial
 
  r componente de la aceleración radial
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Novena
edición

Mecánica vectorial para ingenieros: Dinámica
Rotación alrededor de un eje fijo. Placa representativa
• Considerar la propuesta de una placa
representativa en un plano perpendicular al eje
de...