Dinamica de particulas

TECNOLOGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE SANTIAGO TIANGUISTENCO.

INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES.


ALUMNOS:

JANETH SALINAS CORTES

AGUSTIN

MIGUEL ANGEL ROJAS ROJAS

MATERIA: FISICA

DOCENTE: NEMECIO REZA

2 SEMESTRE. GRUPO: 201

14 DE JUNIO DEL 2010.

Unidad III
DINAMICA DE LA PARTICULA
CONCEPTOS BASICOS
Un movimiento es rectilíneo cuando el móvil describeuna trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Nos referimos a él mediante el acrónimo MRU.

El MRU (movimiento rectilíneo uniforme) se caracteriza por:
* Movimiento que se realiza sobre una línea recta.
* Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
* La magnitud de la velocidad recibe el nombrede celeridad o rapidez.
* Aceleración nula.
Características
La aceleración puede ser nula (reposo), positiva o negativa. Por lo tanto el movimiento puede considerarse en dos sentidos; una celeridad negativa representa un movimiento en dirección contraria al sentido que convencionalmente hayamos adoptado como positivo.
La distancia recorrida se calcula multiplicando la magnitud de lavelocidad (celeridad o rapidez) por el tiempo transcurrido. Esta relación también es aplicable si la trayectoria no es rectilínea, con tal que la celeridad o módulo de la velocidad sea constante.
De acuerdo con la Primera Ley de Newton, toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza neta que actúe sobre el cuerpo. Esta es una situación ideal, ya quesiempre existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partículas, por lo que en el movimiento rectilíneo uniforme es difícil encontrar la fuerza amplificada.

EJEMPLOS
Movimiento rectilíneo
Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta.

En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t.Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.
Posición
La posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una función x=f(t).

Desplazamiento
Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos quemóvil se ha desplazado x=x'-x en el intervalo de tiempo t=t'-t, medido desde el instante t al instante t'.
Velocidad
La velocidad media entre los instantes t y t' está definida por

Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo t tan pequeño como sea posible, en el límite cuando t tiende a cero.

Pero dicho límite, es la definición de derivada de x conrespecto del tiempo t.
Ejercicio
Una partícula se mueve a lo largo del eje X, de manera que su posición en cualquier instante t está dada por x=5·t2+1, donde x se expresa en metros y t en segundos.
Calcular su velocidad promedio en el intervalo de tiempo entre:
*  2 y 3 s.
*  2 y 2.1 s.
*  2 y 2.01 s.
*  2 y 2.001 s.
*  2 y 2.0001 s.
*  Calcula la velocidad en elinstante t=2 s.
En el instante t=2 s, x=21 m |
t’ (s) | x’ (m) | Δx=x'-x | Δt=t'-t |  m/s |
3 | 46 | 25 | 1 | 25 |
2.1 | 23.05 | 2.05 | 0.1 | 20.5 |
2.01 | 21.2005 | 0.2005 | 0.01 | 20.05 |
2.001 | 21.020005 | 0.020005 | 0.001 | 20.005 |
2.0001 | 21.00200005 | 0.00200005 | 0.0001 | 20.0005 |
 ... |   ... |  ... |  ... |  ... |
  | 0 | 20 |
Como podemos apreciar en la tabla,cuando el intervalo Δt→0, la velocidad media tiende a 20 m/s. La velocidad en el instante t=2 s es una velocidad media calculada en un intervalo de tiempo que tiende a cero.
Calculamos la velocidad en cualquier instante t
* La posición del móvil en el instante t es x=5t2+1
* La posición del móvil en el instante t+t es  x'=5(t+t)2+1=5t2+10tt+5t2+1
* El desplazamiento es...