Dinamica de rotacion

Resumen
Objetivos:
* General:
Que el estudiante proyecte sus conocimientos teóricos en experiencias practicas y de ingeniería.

* Específicos:
Que el estudiante comprenda como es posible determinar inercias de rotación, en forma experimental.

En la práctica de laboratorio se construyo el sistema, atornillando la polea al pedestal, una vez que este estaba seguro, se introdujoel hilo de pescar en un orificio que contiene la polea. Se midió la longitud del hilo hasta que topara con la mesa, para luego cortarlo. Seguido se enrollo el hilo en la polea y se coloco una masa en el extremo inferior del hilo. Se midió la distancia desde la polea hasta la mesa, siendo esta la distancia que la masa tenia que recorrer. Se tomo el tiempo 3 veces, sacando el tiempo promedio que lamasa tardaba en tocar la mesa.

Se repitió este procedimiento con diferente masa, luego se cambio el radio de la polea, repitiendo igualmente el proceso con las masas anteriores. Al obtener todos los datos se busco la tensión del hilo que se ocasionaba entre la polea y la masa.

MARCO TEORICO

* Inercia Rotacional

La inercia rotacional o momento de inercia, es una medida de lainercia rotacional de un cuerpo. El momento de inercia desempeña en la rotación, el papel que la masa desempeña en la traslación.

Más concretamente el momento de inercia es una magnitud escalar que refleja la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro.

De la misma forma que se requiere una fuerza para cambiar el estado de movimientode traslación de un cuerpo, se necesitará de un torque para cambiar el estado de movimiento rotacional. En ausencia de un torque neto o total, los cuerpos en rotación permanecen en rotación con velocidad angular constante (sin aceleración angular) y los cuerpos que no giran permanecen sin girar.

A diferencia de la inercia de traslación, que sólo depende de la masa, la inercia de rotación omomento de inercia depende tanto de la masa como de la distribución de ésta (o sea de su geometría). Cuanto mayor sea la distancia entre el grueso de la masa de un objeto al eje alrededor del cual se efectúa la rotación, mayor será la inercia rotacional.

Para una masa puntual y un eje arbitrario, el momento de inercia es:

donde m es la masa del punto, y r es la distancia al eje de rotación.Dado un sistema de partículas y un eje arbitrario, se define como la suma de los productos de las masas de las partículas por el cuadrado de la distancia r de cada partícula a dicho eje. Matemáticamente se expresa como:

Para un cuerpo de masa continua (Medio continuo), se generaliza como:

El subíndice V de la integral indica que se integra sobre todo el volumen del cuerpo.

Este concepto,desempeña en el movimiento de rotación un papel análogo al de masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. (La masa es la resistencia que presenta un cuerpo a ser acelerado en traslación y el Momento de Inercia es la resistencia que presenta un cuerpo a ser acelerado en rotación). Así, por ejemplo, la segunda ley de Newton: tiene como equivalente para la rotación:

donde:
*es el momento aplicado al cuerpo.
* es el momento de inercia del cuerpo con respecto al eje de rotación y
* es la aceleración angular.

La energía cinética de un cuerpo en movimiento con velocidad v es , mientras que la energía cinética de un cuerpo en rotación con velocidad angular ω es , donde I es el momento de inercia con respecto al eje de rotación.

La conservación de la cantidadde movimiento o momento lineal tiene por equivalente la conservación del momento angular :

El vector momento angular tiene la misma dirección que el vector velocidad angular .

* Cinemática y Dinámica de rotación

Si A y B se encuentran ligados a puntos fijos internos o externos y se aplican una fuerza sobre el sólido rígido se producirá un movimiento de rotación.

Al aplicar una...