dinamica del robot
Páginas: 9 (2016 palabras)
Publicado: 25 de febrero de 2014
Dinámica del Robot
UCR – ECCI
CI-2657 Robótica
Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides
Introducción
La dinámica se ocupa de la relación entre las fuerzas
que actúan sobre un cuerpo y el movimiento en el
que se origina.
El modelo dinámico de un robot tiene por objeto
conocer la relación entre el movimiento del robot y
las fuerzas implicadas en el mismo.
UCR-ECCICI-2657 Robótica
Dinámica del Robot
2
Introducción (cont.)
Esta relación se obtiene mediante el denominado
modelo dinámico, que relaciona matemáticamente:
La localización del robot definida por sus variables
articulares o por las coordenadas de localización de su
extremo, y sus derivadas: velocidad y aceleración.
Las fuerzas pares aplicadas en las articulaciones (o enel
extremo del robot).
Los parámetros dimensionales del robot, como longitud,
masa e inercias de sus elementos.
UCR-ECCI CI-2657 Robótica
Dinámica del Robot
3
Introducción (cont.)
La obtención de este modelo para mecanismos de uno o dos
grados de libertad no es compleja, pero a medida que el
número de grados de libertad aumenta, el planteamiento y
obtención delmodelo se complica enormemente.
Por este motivo no siempre es posible obtener un modelo
dinámico expresado de una forma cerrada.
El modelo dinámico debe ser resuelto entonces de manera
iterativa mediante la utilización de un procedimiento
numérico.
UCR-ECCI CI-2657 Robótica
Dinámica del Robot
4
Introducción (cont.)
El problema de la obtención del modelo dinámico de un robotes uno de los aspectos más complejos de la robótica, lo que ha
llevado a ser obviado en numerosas ocasiones.
Sin embargo, el modelo dinámico es imprescindible para
conseguir los siguientes fines:
Simulación del movimiento del robot.
Diseño y evaluación de la estructura mecánica del robot.
Dimensionamiento de los actuadores.
Diseño y evaluación del control dinámico del robot.UCR-ECCI CI-2657 Robótica
Dinámica del Robot
5
Introducción (cont.)
El modelo dinámico completo de un robot debe incluir no solo
la dinámica de sus elementos (barras o eslabones), sino la
dinámica de sus sistemas de transmisión, de los actuadores y
sus equipos electrónicos de mando.
Estos elementos incorporan al modelo dinámico nuevas
inercias, rozamientos, saturacionesde los circuitos
electrónicos, etc. aumentando aun más su complejidad.
UCR-ECCI CI-2657 Robótica
Dinámica del Robot
6
Modelo Dinámico de la Estructura de un Robot
Rígido
La obtención del modelo dinámico se basa fundamentalmente
en el planteamiento del equilibrio de fuerzas establecido en la
segunda ley de Newton, o su equivalente para movimientos de
rotación, la denominada leyde Euler:
F = m dv
T = I dw + w (Iw)
Así, en el caso simple de un robot mono-articular como el
representado en la figura, el equilibrio de fuerzas-pares daría
como resultado la ecuación:
t = I (d²q/ dt²) + MgL cos q = ML² d²q + MgL cosq
UCR-ECCI CI-2657 Robótica
Dinámica del Robot
7
Modelo Dinámico de la Estructura de un Robot
Rígido (cont.)
En elplanteamiento del equilibrio de fuerzas y pares que
intervienen sobre el robot se obtienen los denominados
modelos dinámicos:
Modelo dinámico directo. Expresa la evolución temporal de las
coordenadas articulares del robot en función de las fuerzas y pares
que intervienen.
Modelo dinámico inverso. Expresa las fuerzas y pares que
intervienen en función de la evolución de las coordenadasarticulares
y sus derivadas.
UCR-ECCI CI-2657 Robótica
Dinámica del Robot
8
Modelado Mediante la Formulación de LagrangeEuler
Uicker en 1965, utilizo la representación de D-H basada en las
matrices de transformación homogénea para formular el
modelo dinámico de un robot mediante la ecuación de
Lagrange.
Este planteamiento utiliza, por tanto, las matrices i-1Ai que...
UCR – ECCI
CI-2657 Robótica
Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides
Introducción
La dinámica se ocupa de la relación entre las fuerzas
que actúan sobre un cuerpo y el movimiento en el
que se origina.
El modelo dinámico de un robot tiene por objeto
conocer la relación entre el movimiento del robot y
las fuerzas implicadas en el mismo.
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2
Introducción (cont.)
Esta relación se obtiene mediante el denominado
modelo dinámico, que relaciona matemáticamente:
La localización del robot definida por sus variables
articulares o por las coordenadas de localización de su
extremo, y sus derivadas: velocidad y aceleración.
Las fuerzas pares aplicadas en las articulaciones (o enel
extremo del robot).
Los parámetros dimensionales del robot, como longitud,
masa e inercias de sus elementos.
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Dinámica del Robot
3
Introducción (cont.)
La obtención de este modelo para mecanismos de uno o dos
grados de libertad no es compleja, pero a medida que el
número de grados de libertad aumenta, el planteamiento y
obtención delmodelo se complica enormemente.
Por este motivo no siempre es posible obtener un modelo
dinámico expresado de una forma cerrada.
El modelo dinámico debe ser resuelto entonces de manera
iterativa mediante la utilización de un procedimiento
numérico.
UCR-ECCI CI-2657 Robótica
Dinámica del Robot
4
Introducción (cont.)
El problema de la obtención del modelo dinámico de un robotes uno de los aspectos más complejos de la robótica, lo que ha
llevado a ser obviado en numerosas ocasiones.
Sin embargo, el modelo dinámico es imprescindible para
conseguir los siguientes fines:
Simulación del movimiento del robot.
Diseño y evaluación de la estructura mecánica del robot.
Dimensionamiento de los actuadores.
Diseño y evaluación del control dinámico del robot.UCR-ECCI CI-2657 Robótica
Dinámica del Robot
5
Introducción (cont.)
El modelo dinámico completo de un robot debe incluir no solo
la dinámica de sus elementos (barras o eslabones), sino la
dinámica de sus sistemas de transmisión, de los actuadores y
sus equipos electrónicos de mando.
Estos elementos incorporan al modelo dinámico nuevas
inercias, rozamientos, saturacionesde los circuitos
electrónicos, etc. aumentando aun más su complejidad.
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Dinámica del Robot
6
Modelo Dinámico de la Estructura de un Robot
Rígido
La obtención del modelo dinámico se basa fundamentalmente
en el planteamiento del equilibrio de fuerzas establecido en la
segunda ley de Newton, o su equivalente para movimientos de
rotación, la denominada leyde Euler:
F = m dv
T = I dw + w (Iw)
Así, en el caso simple de un robot mono-articular como el
representado en la figura, el equilibrio de fuerzas-pares daría
como resultado la ecuación:
t = I (d²q/ dt²) + MgL cos q = ML² d²q + MgL cosq
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Dinámica del Robot
7
Modelo Dinámico de la Estructura de un Robot
Rígido (cont.)
En elplanteamiento del equilibrio de fuerzas y pares que
intervienen sobre el robot se obtienen los denominados
modelos dinámicos:
Modelo dinámico directo. Expresa la evolución temporal de las
coordenadas articulares del robot en función de las fuerzas y pares
que intervienen.
Modelo dinámico inverso. Expresa las fuerzas y pares que
intervienen en función de la evolución de las coordenadasarticulares
y sus derivadas.
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Dinámica del Robot
8
Modelado Mediante la Formulación de LagrangeEuler
Uicker en 1965, utilizo la representación de D-H basada en las
matrices de transformación homogénea para formular el
modelo dinámico de un robot mediante la ecuación de
Lagrange.
Este planteamiento utiliza, por tanto, las matrices i-1Ai que...
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