aplicacion del lagraniano en la dinamica de un robot

APLICACIÓN DEL LAGRANGIANO EN LA DINAMICA DE UN ROBOT




La dinámica se ocupa de la relación entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y el movimiento que en él se origina como resultado delas mismas. Por lo tanto, el modelo dinámico de un robot tiene por objeto conocer la relación entre el movimiento del robot y las fuerzas aplicadas.
La obtención de este modelo para estructuras deuno o dos grados de libertad no resulta excesivamente compleja, pero a medida que el número de grados de libertad aumenta el planteamiento y obtención del modelo dinámico se complica enormemente. Poreste motivo no siempre es posible obtener un modelo dinámico expresado de una forma cerrada, es decir, mediante una serie de ecuaciones, normalmente diferenciales de segundo orden, cuya integraciónpermita conocer qué movimiento surge al aplicar unas determinadas fuerzas o qué fuerzas hay que aplicar para obtener un movimiento determinado. El modelo dinámico debe ser entonces resuelto de maneraiterativa mediante la utilización de un procedimiento numérico.
El problema de la obtención del modelo dinámico de un robot es, por lo tanto, uno de los aspectos más complejos de la robótica, que lo hallevado a ser obviado en numerosas ocasiones. Sin embargo, el modelo dinámico es imprescindible para implementar tareas como la simulación del movimiento del robot, el diseño y la evaluación de laestructura mecánica del robot, el dimensionamiento y la elección de los actuadores, y el diseño y la evaluación del control dinámico del robot.
La obtención del modelo dinámico de un determinadomecanismo, y en particular de un robot, se basa fundamentalmente en el planteamiento del equilibrio de fuerzas establecido en la segunda ley de Newton, o su equivalente para movimientos de rotación, ladenominada ley de Euler. Del planteamiento del equilibrio de fuerzas y pares que intervienen sobre el robot se obtienen los denominados modelos dinámicos directo e inverso, que consisten en lo...