Robotica
UNIVERSIDAD
AUTONOMA
DE
SAN
LUIS
FACULTAD
DE
CIENCIAS
AUTOMATIZACIÓN
II
GERARDO VEGA
BARRON
TAREA
3
27
DE
ENERO
DEL
2012
⎛ 1 0 ⎜ 0 cos α R(x, α ) = ⎜ ⎝ 0 senα
0 −senα cos α
⎞ ⎛ 10 ⎟
RT = ⎜ 0 cos α ⎟ ⎜ ⎠ ⎝ 0−senα
0 senα cos α
⎞ ⎟
⎟ ⎠
⎡ 1 0 ⎢ 0 cos α ⎢ ⎢ ⎣ 0 senα 0 −senα cos α 1 0 0 ⎤ ⎥ 0 1 0 ⎥
0 0 1 ⎦ ⎥
R2 ÷ cos α
⎡ 1 0 ⎢ ⎢ 0 1 ⎢ ⎢ 0 senα ⎣ 0 −senα cos α cos α 1 0 00 1 cos α 0 0 ⎤ ⎥ 0 ⎥
⎥ 1 ⎥ ⎦
R2 (senα ) − R3
⎡ 1 0 ⎢ ⎢ 0 1 ⎢ ⎢ ⎢ 0 0 ⎢ ⎣ 0 −senα cos α −1 cos α 1 0 0 0 1 cos α senα cos α 0 ⎤ ⎥ 0 ⎥
⎥ ⎥ −1 ⎥ ⎥ ⎦
R3 (− cos α )
⎡ 1 0⎢ ⎢ 0 1 ⎢ ⎢ 0 0 ⎣ 0 −senα cos α 1 1 0 1 0 cos α 0 −senα ⎤ ⎥ 0 ⎥
⎥ cos α ⎥ ⎦ 0
⎛ senα ⎞ R3 ⎜ + R2
⎝ cos α ⎟ ⎠
⎡ 1 0 0 1 0 ⎢ ⎢ 0 1 0 0 cos α ⎢ 0 0 1 0 −senα ⎣ ⎛ 1 0 R = ⎜ 0 cos α ⎜ ⎝ 0−senα
−1
0 senα cos α
⎤ ⎥ ⎥
⎥ ⎦
0 senα cos α
⎞ ⎟
⎟ ⎠
∴
R −1 = RT
⎛ cos φ 0 senφ R(y, φ ) =⎜ 0 1 0 ⎜ ⎜ −senφ 0 cos α ⎝
⎞ ⎛ cos φ 0 −senφ ⎟
RT = ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 ⎟ ⎜ senφ 0 cos φ ⎠ ⎝
⎞ ⎟
⎟ ⎟ ⎠
⎡ cos φ 0 senφ 1 0 0 ⎤ ⎢ ⎥ 0 1 0 0 1 0 ⎥
⎢ ⎢ −senφ 0 cos φ 0 0 1 ⎥ ⎣ ⎦R1 ÷ cos φ
⎡ 1 0 ⎢ ⎢ ⎢ 0 1 ⎢ ⎢ −senφ 0 ⎣ senφ cos φ 0 cos φ 1 cos φ 0 0 ⎤ 0 0 ⎥ ⎥
1 0 ⎥ ⎥ 0 1 ⎥ ⎦
R1 (senφ ) + R3
⎡ ⎢ 1 0 ⎢ ⎢ 0 1 ⎢ ⎢ 0 0 ⎢ ⎣ senφ cos φ 0 1 cos φ 1 cos φ...
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