Dinamica Económica

UNIVERSIDAD NACIONAL “PEDRO RUIZ GALLO”

FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS, ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES

ESCUELA PROFESIONAL DE ECONOMIA

CURSO :
Dinámica Económica
DOCENTE :
José Samamé Saavedra
ALUMNO :
Díaz Otárola Carlos Augusto

Lambayeque, Noviembre, 2012

PROBLEMA 1: Una compañía posee dos minas: la mina A produce cada día 1 toneladade hierro de alta calidad, 3 toneladas de calidad media y 5 de baja calidad. La mina B produce cada día 2 toneladas de cada una de las tres calidades. La compañía necesita al menos 80 toneladas de mineral de alta calidad, 160 toneladas de calidad media y 200 de baja calidad. Sabiendo que el coste diario de la operación es de 2000 euros en cada mina ¿cuántos días debe trabajar cada mina para que elcoste sea mínimo?
  | Dias | Alta Calidad | Calidad media | Baja calidad | coste diario |
MINA A | X | X | 3X | 5X | 2000X |
MINA B | Y | 2Y | 2Y | 2Y | 2000Y |

F. O. Z=2000X+2000Y
X + 2Y ≥ 80
3X + 2Y ≥ 160
5X + 2Y ≥ 200
X ≥ 0
Y ≥ 0

PROBLEMA 2: Se va a organizar una planta de un taller de automóviles donde van a trabajar electricistas y mecánicos. Por necesidades de mercado, esnecesario que haya mayor o igual número de mecánicos que de electricistas y que el número de mecánicos no supere al doble que el de electricistas. En total hay disponibles 30 electricistas y 20 mecánicos. El beneficio de la empresa por jornada es de 250 euros por electricista y 200 euros por mecánico. ¿Cuántos trabajadores de cada clase deben elegirse para obtener el máximo beneficio y cual eseste?
Solución
Y ≥ X y – x ≥ 0
Y ≤ 2X y – 2x ≤ 0
X ≤ 30 x ≤ 30
Y ≤ 20 y ≤ 20
X ≥ 0
Y ≥ 0
Z = 250X + 200Y

Combined Report for problema 2 |
|
  | 22:04:42 |   | Sunday | November | 18 | 2012 |   |   |
  |   |   |   |   |   |   |   |   |
  | Decision | Solution | Unit Cost or | Total | Reduced | Basis | Allowable | Allowable |
  | Variable | Value | Profit c(j) | Contribution| Cost | Status | Min. c(j) | Max. c(j) |
  |   |   |   |   |   |   |   |   |
1 | X1 | 200,000 | 2,500,000 | 5.000,0000 | 0 | basic | 0 | M |
2 | X2 | 200,000 | 2,000,000 | 4.000,0000 | 0 | basic | -2,500,000 | M |
  |   |   |   |   |   |   |   |   |
  | Objective | Function | (Max.) = | 9.000,0000 |   |   |   |   |
  |   |   |   |   |   |   |   |   |
  | | Left Hand | | RightHand | Slack | Shadow | Allowable | Allowable |
  | Constraint | Side | Direction | Side | or Surplus | Price | Min. RHS | Max. RHS |
  |   |   |   |   |   |   |   |   |
1 | C1 | 0 | <= | 0 | 0 | 2,500,000 | -200,000 | 100,000 |
2 | C2 | -200,000 | <= | 0 | 200,000 | 0 | -200,000 | M |
3 | C3 | 200,000 | <= | 300,000 | 100,000 | 0 | 200,000 | M |
4 | C4 | 200,000 | <= |200,000 | 0 | 4,500,000 | 0 | 300,000 |

PROBLEMA 3: Para recorrer un determinado trayecto, una compañía aérea desea ofertar, a lo sumo, 5000 plazas de dos tipos: T(turista) y P(primera). La ganancia correspondiente a cada plaza de tipo T es de 30 euros, mientras que la ganancia del tipo P es de 40 euros. El número de plazas tipo T no puede exceder de 4500 y el del tipo P, debe ser, como máximo, latercera parte de las del tipo T que se oferten. Calcular cuántas tienen que ofertarse de cada clase para que las ganancias sean máximas.
SOLUCION
  | n° | Ganancia |
turistas | X | 30X |
primera | Y | 40Y |
total | 5000 | 30X + 40Y |

Z = 30X + 40Y
X + Y ≤ 5000
X ≤ 4500
Y ≤ X/3
X ≥ 0
Y ≥ 0

PROBLEMA 4: Una empresa va a lanzar al mercado un nuevo producto. Los planes depromoción para el próximo mes están en marcha. Los medios alternativos para realizar la publicidad así como los costos y la audiencia estimada por unidad de publicidad se muestran a continuación:

Para lograr un uso balanceado de los medios, la publicidad en radio debe ser igual al 50% de unidades de publicidad autorizadas. Además la cantidad de unidades solicitadas en televisión debe ser al menos 10%...