Dinamica

Proyecto
Un juego de un parque de atracciones consta de una plataforma circular de 8 m de diámetro que gira. De la plataforma cuelgan “sillas voladoras” suspendidas de unas cadenas de 2.5 m de longitud. Cuando la plataforma gira las cadenas que sostienen los asientos forman un ángulo de 28º con la vertical.
¿Cuál es la velocidad angular de rotación?
Si la masa del asiento y del niño es de 50kg. ¿Cuál es Proyecto la tensión de la cadena?

D.C.L


Para la resolución de este problema aplicaremos la segunda ley de Newton y rotación alrededor de un eje fijo en este tomaremos más que todo la aceleración angula del cuerpo para lograr determinar.

Procedimiento

Fy=mg
Tcosθ=mg
Tcos28=50(9.81)
T=555.5 N

Para encontrar la velocidad angular derotación
an= rw2
Pero esta aceleración la sustituimos en la sumatoria de fuerzas t por lo tanto tenemos
Fy=man
Tcosθ=m rw2
Despejamos para la velocidad angular y tenemos
w=Tsenθmr

w=555.5*sen2850(4+2.5*sen28)
w=555.5*sen2850(4+2.5*sen28)
w=1.01 rad/s

La velocidad angular de rotación es de 1.01 rad/s

Marco Teórico
Las Leyes de Newton, también conocidas como Leyes del movimiento deNewton,[1] son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinámica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos.
Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo odirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se definesimplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.
En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:

Donde es la cantidad de movimiento y la fuerza total. Bajo la hipótesis de constancia de la masa y pequeñas velocidades, puede reescribirse más sencillamente como:Que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad distinta para cada cuerpo es su masa de inercia, pues las fuerzas ejercidas sobre un cuerpo sirven para vencer su inercia, con lo que masa e inercia se identifican. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo.
De
la ecuación fundamental se deriva también la definiciónde la unidad de fuerza o newton (N).

La velocidad angular
es una medida de la velocidad de rotación. Se la define como el ángulo girado por unidad de tiempo y se la designa mediante la letra griega . Su unidad en el S.I. es el radián por segundo (rad/s).
La introducción del concepto de an importancia por la simplificación que supone en la descripción del movimiento de rotación del sólido,ya que, en un instante dado, todos los puntos del sólido poseen la misma velocidad angular, en tanto que a cada uno de ellos le corresponde una velocidad tangencial que es función de su distancia al eje de rotación. Así pues, la velocidad angular caracteriza al movimiento de rotación del sólido rígido en torno a un eje fijo.
Aunque se la define para el movimiento de rotación del sólido rígido,también se la emplea en la cinemática de la partícula o punto material, especialmente cuando ésta se mueve sobre una trayectoria cerrada (circular, elíptica,etc).

UNIVERSIDAD RAFAEL LANDÍVAR
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA CIVIL
Dinámica
CATEDRATICO: Ingeniera Dora Manso

Proyecto 1

Nombre | Carne |
I-Tin Huang | 1142202 |
Juan Manuel Corona | 1152407 |
José Roberto Valdez...