dinamica

PRÁCTICA DOMICILIARIA Nº 05
Tema.- Cinética de Sistemas de Partículas

1. Tres partículas, cuyas masas son m1 = 3, m2 = 1, m3 = 2 unidades, se mueven bajo la influencia de un campo de fuerzas externo y de las fuerzas (newtonianas) de interacción mutua, de modo que sus vectores de posición con relación a un sistema coordenado inercial vienen dados por , , , donde t es el tiempo. a) Encontrarla expresión del vector de posición del centro de masa del sistema, así como la velocidad y la aceleración del mismo, b) calcular la cantidad de movimiento total del sistema, c) calcular la fuerza total que actúa sobre el sistema y sobre cada partícula del sistema. ¿Podemos saber que fracción de dichas fuerzas es de origen interno y cuál de origen externo?, d) comprobar que se cumple que Fext =dp/dt, e) el momento angular y el momento total de las fuerzas externas que actúan sobre las partículas con respecto al origen de coordenadas, f) comprobar que Mext = dL/dt.
2. Dos bloques, de masas respectivas m1 y m2, con m1>m2, están unidos mediante un hilo flexible y ligero que pasa por la garganta de una polea lisa, como se muestra en la figura. Calcular la aceleración del centro de masa de losdos bloques cuando se abandona el sistema partiendo del reposo. [Fig. Nº 01].
3. Una cuña de masa M se encuentra en reposo sobre un tablero horizontal, como se muestra en la figura. En la parte más alta de la cuña reposa un pequeño bloque de masa m, a una altura h sobre el tablero horizontal. Todas las superficies son perfectamente lisas. Abandonamos el sistema, de modo que el bloque desciende yla cuña retrocede. Encontrar la velocidad de retroceso de la cuña en el instante en que el bloque toca el tablero horizontal. [Fig. Nº 02].
4. Dos carritos están conectados mediante un cable que pasa por la garganta de una pequeña polea, según se indica en la figura. Los pesos de los carritos A y B son de 2500 N y 2000 N respectivamente. Una vez liberados partiendo del reposo, determinar: a) laaceleración de los carritos, b) la tensión del cable, c) la distancia que recorren los primeros 10 segundos de movimiento. [Fig. Nº 03].
5. La cadena flexible tiene un peso por unidad de longitud de 8,3 N/m. El coeficiente de rozamiento cinético entre la cadena y el plano horizontal vale 0,20. Si se suelta la cadena partiendo del reposo en la posición representada, determinar su velocidad en elinstante en que toda ella alcance la posición vertical y el tiempo que tardará el extremo A en abandonar el plano horizontal. [Fig. Nº 04].
6. Dos pequeñas esferas A y B, con 2,5 kg de masa, se conectan mediante una varilla rígida de masa despreciable. Las dos esferas descansan sobre una superficie horizontal sin fracción cuando a A se le imparte repentinamente la velocidad . Determinar: a) lacantidad de movimiento lineal y de movimiento angular del sistema alrededor de su centro de masa, b) las velocidades de A y B después de que la varilla AB ha girado 180º. [Fig. Nº 05].
7. Los dos bloquea A y B tienen cada uno una masa de 5 kg y están suspendidos de cuerdas paralelas. Un resorte con rigidez k = 60 KN/m se encuentra unido a B y está comprimido 0.3m contra A y B como se muestra.Determinar los ángulos máximos θ y ϕ de las cuerdas cuando los bloques son liberados del reposo y el resorte queda sin alargar. [Fig. Nº 06].
8. El carro B de 20 lb está soportado sobre rodillo de tamaño insignificante. Si una maleta A de 10 lb es lanzada horizontalmente sobre el carro a 10 pies/s, determine el tiempo t y la distancia que B se mueve antes que A se detenga con respecto a B. Elcoeficiente de fricción cinética entre A y B es 0.4 [Fig. Nº 07].
9. El bloque tiene una masa de 50 kg y descansa sobre la superficie del carro que tiene masa de 75 kg. Si el resorte que está unido al carro y no al bloque es comprimido 0.2 m y el sistema se libera del reposo, determine la rapidez del bloque con respecto al carro después que el resorte deja de estar deformado. Desprecie la masa de las...