dinamica

DINAMICA

Es la dinámica la rama de la mecánica que trata de los cuerpos en movimiento. Está misma se subdivide en:

Cinemática: Es el estudio del movimiento sin tener en cuenta las fuerzas que causan dicho movimiento.

Cinética: Es el de la relación entre los esfuerzos y los movimientos resultantes.



MOVIMIENTO RECTILÌNEO

POSICIÓN, VELOCIDAD Y ACELERACIÓN

Sedice que una partícula que se mueve a lo largo de una línea recta tiene un movimiento rectilíneo. En cualquier instante t, la partícula ocupara una cierta posición sobre la línea recta, para definir la posición tenemos.

Posición: Es la distancia de un cuerpo o partícula respecto a un sistema de referencia, la posición de un cuerpo puede utilizarse en una, dos o tres coordenadasdependiendo del sistema de referencia.




Velocidad es la distancia recorrida por un cuerpo en un intervalo de tiempo.



Podemos determinar una velocidad instantánea para un punto determinado de la trayectoria, haciendo que el intervalo de tiempo que se considere sea lo más pequeño posible (que tienda a cero). Esto se logra en el límite entre el espacio recorrido y el tiempo,cuando dicho tiempo tiende a cero.




Aceleración: Es el incremento de velocidad de un cuerpo o partícula en un intervalo de tiempo.








MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

El movimiento rectilíneo uniforme es un tipo de movimiento en línea recta que se encuentra con frecuencia en aplicaciones prácticas. Y en este movimiento la aceleración a de la partícula es cero paracualquier valor de t por consiguiente la velocidad v es constante por lo que se transforma en la siguiente ecuación:




La coordenada de posición x (0s) se obtiene integrando está ecuación donde el valor inicial de x será x0.



NOTA: Está ecuación puede aplicarse solo si se sabe que la velocidad de la partícula es constante.














MOVIMIENTO RECTILÌNEOUNIFORMEMENTE VARIADO

Este es otro tipo común de movimiento en el cual la aceleración o de la partícula o cuerpo rígido es constante y la ecuación se transforma:



La velocidad v de la partícula se obtiene integrando está ecuación:










NOTA: Estas ecuaciones se pueden utilizar solo si se sabe que la aceleración es constante.
Ejemplos:


1. El desplazamiento de un puntomaterial que se mueve a lo largo de una recta viene dado por:



Determinar

a) El tiempo que emplea el punto en adquirir una velocidad de 72 m7s a partir del reposo.

b) La aceleración del punto cuando la velocidad es de 30 m/s.

c) El desplazamiento del punto en el intervalo de t=1s a t=4s.


Solución:


Primero obtendremos las ecuaciones de velocidad y aceleración de lasiguiente manera:





a)

Datos:

t=?
v=72 m/s

Formula empleada:


Despejando:



Sustituyendo:



b)

Datos:

a=?
v=30 m/s


Fórmulas empleadas:






Sustituyendo:






c)

Datos:

t1=1 seg

t2=4 seg

Fórmula empleada:


Sustituyendo:







2. Un punto material se mueve a lo largo deleje x con una velocidad inicial Vx=50 m/s en el origen en el instante t=0.Durante los 4 segundos primeros no hay aceleración y después actúa una fuerza retardadora que le proporciona una aceleración constante αx=-10 m/s2. Calcular la velocidad y la coordenada x del punto para t= 8 segundos y t=12 segundos y hallar el máximo valor positivo de la coordenada x alcanzada por el punto.v


0 t
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14





Formula empleada:


Sustituyendo para obtener el desplazamiento:



Después:
Fórmula empleada:

Sustituyendo valores para obtener velocidad en cualquier tiempo:






Luego:
Formula empleada:...