Dinamica

I N V E S T I G A C I Ó N

D E T E M A S

D E L A S E G U N D A

U N I D A D

CINEMÁTICA DE LOS CUERPOS RÍGIDOS
Introducción:
Energía Cinética
Un planteamiento alternativo que nos permite entender y resolver problemas de movimiento es relacionar la velocidad de una partícula con su desplazamiento bajo la influencia de alguna fuerza neta. La siguientefigura muestra un bloque de masa m que se mueve hacia la derecha bajo la acción de una fuerza constante F.

Como la fuerza es constante, por la segunda ley de Newton sabemos que el bloque se moverá con aceleración constante a. Si la partícula se desplaza una distancia s, el trabajo efectuado por la fuerza F es:
W = F.s = (m.a) .s
En cinemática las siguientes relaciones sonválidas:

Sustituyendo estas ecuaciones en la ecuación del trabajo tenemos:

La cantidad representa la energía asociada al movimiento de una partícula; a esta cantidad se le ha dado el nombre de energía cinética. La energía cinética, Ek, de una partícula de masa m que se mueve con velocidad v se define como:

Energía Potencial
Veremos ahora que un objeto también puede realizar un trabajo porefecto de la energía que produce su posición en el espacio. Cuando un objeto cae en un campo gravitacional, el campo ejerce una fuerza sobre él en la dirección de su movimiento, efectuando trabajo sobre él, con lo cual incrementa su energía cinética. Consideremos un bloque que se deja caer desde el reposo. Cuando es soltado el bloque cae hacia la tierra ganando velocidad y, en consecuencia, ganandoenergía cinética. Gracias a su posición en el espacio, el ladrillo tiene energía potencial (tiene el potencial para realizar el trabajo), la cual se convierte en energía cinética conforme cae. La energía que un objeto tiene debido a su posición en el espacio recibe el nombre de energía potencial gravitacional.
Ahora vamos a obtener una expresión para la energía potencial gravitacional de unobjeto en un punto dado. Consideremos un bloque de masa m a una altura inicial y sobre el suelo, como en la figura anterior. Ignore la resistencia del aire y considere que cuando cae el bloque la única fuerza que hace trabajo sobre él es la gravitacional, mg.

El trabajo realizado por la fuerza gravitacional conforme el bloque experimenta un desplazamiento hacia abajo s es el producto de la fuerzahacia abajo por el desplazamiento:

La cantidad mgy representa la energía potencial asociada a un objeto en cualquier punto en el espacio. En conclusión la energía potencial es:
Ep = mgy
La fuerza normal
Supongamos que un bloque de masa m está en reposo sobre una superficie horizontal como se muestra en la figura, las únicas fuerzas que actúan sobre él son su peso y la fuerza decontacto de la superficie. La fuerza ejercida por la superficie soporta el bloque, manteniéndolo en reposo. Ya que la aceleración del bloque es cero, y esto significa que la fuerza de contacto es la fuerza normal N, porque tiene dirección perpendicular, o normal, a la superficie, así en la figura N = mg a fuerza normal, reacción del plano o fuerza que ejerce el plano sobre el bloque depende del pesodel bloque, la inclinación del plano y de otras fuerzas que se ejerzan sobre el bloque.

Si ahora, el plano está inclinado un ángulo , el bloque está en equilibrio en sentido perpendicular al plano inclinado por lo que la fuerza normal N es igual a la componente del peso perpendicular al plano, mgcos θ
N=mgcosθ
Fuerza de fricción estática.
Existe una fuerza de fricción entre dos objetos queno están en movimiento relativo. Tal fuerza se llama fuerza de fricción estática. En la siguiente figura aplicamos una fuerza F que aumenta gradualmente, pero el bloque permanece en reposo. Como en todos estos casos la aceleración es cero, la fuerza F aplicada es igual y opuesta a la fuerza de fricción estática Fe, ejercida por la superficie.

La máxima fuerza de fricción estática Fe max ,...