dinamica

Tema 1:
Sistemas Dinámicos: Introducción

La dinámica es el estudio de cómo cambian las cosas con
el tiempo, y las fuerzas que las provocan. La Dinámica
Aplicada estudia la fluctuación de las vibraciones de un
sistema mecánico sobre su posición de equilibrio. Para
que la vibración ocurra, el sistema mecánico debe estar
sometido a una fuerza o momento restaurador que
continuamente lleveal sistema a su posición de
equilibrio. Las vibraciones en un sistema mecánico se
inician cuando se imparte energía a un sistema mecánico
por medio de una fuerza externa o condición inicial.
El resorte o la rigidez estructural, el cual es un elemento
fundamental de todo sistema mecánico, es el que aporta
la energía restauradora para los mismos.

Sistema masa - resorte en donde se muestrael destático y
la variable que define la vibración del sistema.

En el caso del diseño de un nuevo tipo de dispositivo
para un automóvil, se debe conocer de manera
exhaustiva todo lo concerniente a su comportamiento
dinámico, para que una vez construido se hayan
resuelto todas las incógnitas que se puedan presentar.
Por este motivo, el campo de la dinámica se extiende
más allá del dominiofísico.

El significado que se le puede dar a “modelo físico”, es el siguiente:
supóngase un sistema físico imaginario el cual se parece a nuestro
sistema actual, pero que es mucho más sencillo y por tanto es
mucho más fácil de estudiar en forma analítica.
Si esto es así, se puede “modelar” el comportamiento de nuestro
sistema actual, utilizando ciertas técnicas de solución y análisis.Esto
es lo que se conoce como aproximación de sistemas.
A continuación se presentan algunas aproximaciones de utilidad en
algunos problemas:
•
•
•
•
•
•

Despreciar efectos pequeños.
Asumir que el medio ambiente permanece estable.
Reemplazar las características distribuidas por concentradas.
Asumir relaciones lineales entre las variables físicas.
Asumir que los parámetros físicos novarían en el tiempo.
Despreciar el ruido y ambigüedad.

Estos se utilizan
interrelacionados.

para

indicar

Al trabajar con el modelo físico
complicado, a veces es conveniente
subsistemas en un diagrama
convenientemente fácil cuando la
dirección.

una

secuencia

de

eventos

o matemático de un sistema
indicar la interrelación entre los
de bloques. Esto se haceinterrelación es en una sola

Como un ejemplo se presenta un diagrama de bloques de la
transmisión de la vibración de un motor:

Definición de sistema estático:

Cuando un sistema está compuesto de elementos estáticos
(aquellos elementos cuya salida en un momento dado depende
únicamente de la entrada).

Ejemplo de elemento estático: una resistencia, porque su
corriente depende del voltajeactual y no de voltajes pasados.
Definición de sistema dinámico:

Cuando un sistema está compuesto de elementos dinámicos o
por lo menos uno de estos (los elementos dinámicos son aquellos
que su salida actual depende de la salida pasada).

Ejemplo de elemento dinámico: el pedal del acelerador de un auto
es la entrada y la salida sería la posición del auto.

El modelado consistiría en eltratamiento sistemático y eficiente de la
solución de problemas en donde se estudia el comportamiento o
desempeño en el tiempo. Este puede ser modelo físico, matemático,
gráfico.
El tipo de modelo que se utilizará es el modelo matemático, el cual
describe el comportamiento en el tiempo. Este consiste de ecuaciones
diferenciales si el modelo describe un sistema dinámico.
Una vez que se hamodelado el sistema dinámico se procede a su
verificación y hay dos maneras de realizarlo, ya sea por experimentación
o por prueba. La predicción del comportamiento o desempeño de un
modelo se conoce como análisis.
Para que la operación satisfactoria de un sistema bajo condiciones
variables, a menudo requiere de un sistema de control. Este sistema
realizará mediciones de las variables...