Dinamica
Páginas: 3 (611 palabras)
Publicado: 7 de junio de 2012
Tarea 1
Dinámica de Estructuras
Movimientos con amortiguación Con excitación Sinusoidal
El problema es el planteado en la siguiente figura:
El problema podría solucionarse por método derigidez directa, aplicado directamente sobre el nodo en donde se encuentra efectuada la fuerza, pero por ser una Tarea, se ha decidido hacerla completamente, con toda su matriz rigidez, para luegacondensarla en el nodo que nos interesa.
Para el método de rigidez se considera la matriz de rigidez estatica, en el cual cada elemento (barra) se considera como doblemente empotrada, por lo cual su matrizde rigidez típica será.
Donde la Inercia de las barras se considera desde el centro de la barra
Los nodos los ordenaremos de la siguiente manera.
Por ende para la barra 1-3 se tiene surigidez Local.
Lo que para las columnas resulta:
La matriz Transformacion a cordenadas Globales se hace con la siguiente formula
Donde [T13] es la Matriz Transformacion, la cual esta definida:T=cs0000-sc0000001000000cs0000-sc0000001, donde c=cos∅, s=sen ∅.
∅ es el ángulo entre la horizontal y la barra.
Para el caso de las columnas este angulo es 90º-
Y la matriz en coordenadas globalesquedaría como se muestra en la figura, los valores en rojo son las posiciones dentro de la matriz global expandida.:
Para la columna 2-4
Para la viga 3-5.
Para La viga 4-5
Ahora Ordenamosnuestra matriz rigidez de 15x15, según el orden sugerido con los números en rojo, donde nos indica los valores de las filas de las columnas. El valor que mas nos debe llamar la atención es el elementoen la posición fila 14, columna 14, puesto este es el que se opone al movimiento dinámico, y hasta este punto, un análisis simple, tiene un valor sumando el de las dos barras de 367000 N/cm. Lamatriz Condensada para este solo valor, nos deberá dar un valor mas real de esta rigidez, considerando los otros tipos de desplazamientos.
La matriz Total quedaría:
Para condensar debemos dejar la...
Dinámica de Estructuras
Movimientos con amortiguación Con excitación Sinusoidal
El problema es el planteado en la siguiente figura:
El problema podría solucionarse por método derigidez directa, aplicado directamente sobre el nodo en donde se encuentra efectuada la fuerza, pero por ser una Tarea, se ha decidido hacerla completamente, con toda su matriz rigidez, para luegacondensarla en el nodo que nos interesa.
Para el método de rigidez se considera la matriz de rigidez estatica, en el cual cada elemento (barra) se considera como doblemente empotrada, por lo cual su matrizde rigidez típica será.
Donde la Inercia de las barras se considera desde el centro de la barra
Los nodos los ordenaremos de la siguiente manera.
Por ende para la barra 1-3 se tiene surigidez Local.
Lo que para las columnas resulta:
La matriz Transformacion a cordenadas Globales se hace con la siguiente formula
Donde [T13] es la Matriz Transformacion, la cual esta definida:T=cs0000-sc0000001000000cs0000-sc0000001, donde c=cos∅, s=sen ∅.
∅ es el ángulo entre la horizontal y la barra.
Para el caso de las columnas este angulo es 90º-
Y la matriz en coordenadas globalesquedaría como se muestra en la figura, los valores en rojo son las posiciones dentro de la matriz global expandida.:
Para la columna 2-4
Para la viga 3-5.
Para La viga 4-5
Ahora Ordenamosnuestra matriz rigidez de 15x15, según el orden sugerido con los números en rojo, donde nos indica los valores de las filas de las columnas. El valor que mas nos debe llamar la atención es el elementoen la posición fila 14, columna 14, puesto este es el que se opone al movimiento dinámico, y hasta este punto, un análisis simple, tiene un valor sumando el de las dos barras de 367000 N/cm. Lamatriz Condensada para este solo valor, nos deberá dar un valor mas real de esta rigidez, considerando los otros tipos de desplazamientos.
La matriz Total quedaría:
Para condensar debemos dejar la...
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