dinamica

S E S I Ó N 1 : C I N E M ÁT I C A D E U N A P A R T Í C U L A

Lic. Fís. Javier Pulido Villanueva

Introducción
MÉCANICA
La mecánica es una rama de las ciencias físicas que considera la acción
de fuerzas sobre cuerpos o fluidos que están en reposo o movimiento.

ESTÁTICA

DINÁMICA

Estudia el equilibrio de los
cuerpos, es decir, en reposo o
en M.R.U.

Estudia el movimientoacelerado
de los cuerpos.

CINEMÁTICA

CINÉTICA

Se ocupa de la geometría
del movimiento.

Analiza las fuerzas que
causan el movimiento.

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

FUERZA
Es la medida de la interacción de entre dos cuerpos. Altera el
estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme de los
cuerpos o de producir deformaciones en él.
Es una magnitud de carácter vectorial.PARTÍCULA
Es una pequeñísima cantidad de materia que ocupa un punto en el
espacio, es decir, tiene masa pero su tamaño y forma son
insignificante.

CUERPO RÍGIDO
Es una combinación de un gran número de partículas que ocupan
posiciones fijas entre sí.

Cinemática rectilínea
Una partícula que se mueve a lo largo de una trayectoria rectilínea o en
línea recta, se dice que se encuentra enmovimiento rectilíneo. Se
caracteriza porque en cualquier instante se puede especificar su
posición, velocidad y aceleración.

MARCO DE REFERENCIA
Para describir el movimiento, necesitamos un sistema de coordenadas
que es adecuado para especificar posiciones de puntos. La trayectoria
rectilínea se definirá por medio de un solo eje de coordenadas, s.
1𝑚

𝑂

𝑠

POSICIÓN
Para cualquierinstante dado t, la partícula ocupara cierta posición P
sobre la línea recta.
Consideremos la posición positiva a lo largo de la línea recta
𝑃
𝑂

𝑠

𝑠

La magnitud de s es la distancia de O a la partícula, medido en metros
(m) en el SI y en pies (ft) en el sistema de unidades inglés, y sus signo
algebraico define el sentido de su dirección.
Tenga en cuenta que la posición es una cantidadvectorial.

DESPLAZAMIENTO
Se define como el cambio de posición de la partícula.
𝑡

𝑂
𝑠

𝑃

𝑡 + ∆𝑡

∆𝑠

𝑃′

𝑠

𝑠′

∆𝑠 = 𝑠 ′ − 𝑠
El desplazamiento de una partícula también es una cantidad vectorial

DISTANCIA
La distancia es la longitud de la trayectoria a lo largo del cual viaja la
partícula y siempre es un escalar positivo.
𝑑 = 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑦𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎VELOCIDAD
La velocidad promedio de la partícula sobre el intervalo de tiempo ∆𝑡 se
define como el cociente entre el desplazamiento ∆𝑠 y el intervalo de
tiempo ∆𝑡.
𝑃
𝑃′
∆𝑠
𝑂

𝑡

𝑣 𝑝𝑟𝑜𝑚

𝑡 + ∆𝑡

𝑠

∆𝑠
=
∆𝑡

Para intervalos ∆𝑡 cada vez más pequeños, la magnitud ∆𝑠 se reduce
cada vez más. Por lo tanto, definimos la velocidad instantánea de la
partícula en el instante t como
𝑣 = lim∆𝑡→0

𝑑𝑠
𝑣=
𝑑𝑡

∆𝑠
∆𝑡
--------------------------------------

(1)

La rapidez promedio siempre es un escalar positivo y se define como la
distancia total recorrida por la partícula, d, dividida entre el tiempo
transcurrido ∆𝑡, así
𝑑
𝑣 𝑟𝑎𝑝 𝑝𝑟𝑜𝑚 =
∆𝑡
Las unidades de la velocidad en el SI se mide m/s o ft/s en el sistemas
inglés.

ACELERACIÓN
Considere la velocidad 𝑣 de lapartícula en el tiempo t y también su
velocidad 𝑣 + ∆𝑣 en un tiempo posterior 𝑡 + ∆𝑡 . La aceleración
promedio de la partícula sobre el intervalo de tiempo ∆𝑡 se define como
el cociente de ∆𝑣 y ∆𝑡.
𝑃
𝑃′
𝑣
𝑣 + ∆𝑣
𝑂

𝑡

𝑡 + ∆𝑡

𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑚 =

∆𝑣
∆𝑡

𝑠

Tomando intervalos ∆𝑡 y ∆𝑣 cada vez más pequeños, la aceleración
instantánea de la partícula en el instante t se define como
∆𝑣
𝑎= lim
∆𝑡→0 ∆𝑡

𝑑𝑣
𝑎=
𝑑𝑡

----------------------------------

(2)

con la sustitución de 𝑣 de (1)
𝑑
𝑎=
𝑑𝑡
𝑑2 𝑠
𝑎= 2
𝑑𝑡

𝑑𝑠
𝑑𝑡

--------------------------------

(3)

La unidades de la aceleración en el SI es m/s2 y ft/s2 en el sistema
inglés.

La aceleración promedio o instantánea pueden ser positivos o
negativos. Un valor positivo de a indica que la velocidad...