Dinamica

Equipo: Los Monchis Tarea
Tarea1
17/02/15

Juárez Olmedo Cesar
Guzman Avalos Alexis
Pantoja Rangel Alan

Vo=0

1------𝑉𝑓2 = 𝑉𝑜2 + 2(𝑎)(𝑑)

a=9.81m/s2

2------ 𝑉𝑓 = 𝑉𝑜 + 𝑎𝑡

Xo=0Xf=20m=0.20km
Vf=30km/h=8.33m/s

Despejando (a) de ec. 1 y sustituyendo valores

Despejando (t) de ec.2 y sustituyendo valores

30𝑘𝑚 2
(
)
𝑣𝑓 2
25000𝑘𝑚 1.7361𝑚
ℎ
𝑎=
=
=
=
2𝑑
(2 ∗ 0.20𝑘𝑚)ℎ𝑟 2
𝑠2

20𝑘𝑚
𝑣𝑓
ℎ
𝑡=
=
= 0.0013ℎ𝑟 = 4.8𝑆
22500𝑘𝑚
𝑎
ℎ𝑟 2

Yo=0

Vo=10km/h=2.77m/s

1------𝑉𝑓2 = 𝑉𝑜2 + 2(𝑎)(𝑑)

Yf=50m

Vf=?

2------ 𝑉𝑓 = 𝑉𝑜 + 𝑎𝑡

a=9.81m/s2
t=?Sustituyendo valores en ec.1
9.81𝑚
31.44𝑚 113.19𝑘𝑚
𝑣𝑓 = √(2.77𝑚/𝑠)2 + 2 ( 2 ) (50𝑚) =
=
𝑠
𝑠
ℎ

Despejando (t) de ec.2 y sustiyendo valores
𝑣𝑓 − 𝑣𝑜
𝑡=
=
𝑎

31.44𝑚 2.77𝑚
−
𝑠
𝑠
= 2.92𝑠 =0.0008ℎ𝑟
9.81𝑚
𝑠2

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Tarea1
17/02/15

Juárez Olmedo Cesar
Guzman Avalos Alexis
Pantoja Rangel Alan

X(t)=t3-9t2+15t
V(t)=

dx
=3t2-18t+15
dt

a(t)=

dv
=6t-18dt

Para la Velocidad: Siendo a(t) la derivada de v(t), al igualar a(t)=0 y despejando (t) se obtiene los
puntos críticos entre 0≤t≤10s.
Entonces:
a(t)=6t-18=0

Sustituyendo en V(t)Despejando (t) se obtiene que t=3s

V(3s)=3(3)2-(18)(3)+15=-12

De acuerdo a la teoría de extremos, los máximos o mínimos se encuentran en los puntos críticos o en
los extremos, por lo tanto se evalúav(t) en los extremos para identificar donde hay máximos y
mínimos.
Sustituyendo t=0 y t=10s en v(t)
V(0s)=0

Por lo tanto 10s es el tiempo donde la
velocidad alcanza el mayor valor.V(10s)=135m/s
Para la aceleración: De la misma forma se deriva a(t) para hallar sus puntos críticos:
𝑑𝑎
=6
𝑑𝑡

Ya que la derivada es una constante, significa que la aceleración es constante y positiva.Por lo tanto la aceleración no tiene máximo
Debido a que es constante de 0≤t≤10s.

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Tarea1
17/02/15

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Guzman Avalos Alexis
Pantoja Rangel Alan...