disco de acetato




El movimiento circular uniforme (MCU) se genera cuando un objeto da el mismo número de vueltas por unidad de tiempo, ejemplos de este tipo de movimiento se encuentran en el movimiento de unallanta a velocidad constante, en una lavadora o en la reproducción de un CD o disco LP.
Por ejemplo, un disco de 30 cm de diámetro gira a 45 r.p.m. Con estos datos es posible establecer lasecuaciones de posición y velocidad en un MCU.
Primero calculemos la frecuencia:
fr=
45 giros
= 0.75 Hz

60 s


Ahora podemos calcular la velocidad angular (ω):
ω = 2π / T = 2π fr
ω = 2π*0.75 s-1
ω= 4.71 rad/s

La ecuación de posición está dada por:
x = A cos (ωt)
A es el radio de la circunferencia expresada en unidades de longitud.
Sustituyendo valores:
x = 15 cos 4.71t
La ecuación develocidad corresponde a:
v = - B sen (ωt)
Donde, B = Aω. 
Por lo tanto,
B = 15*4.71 = 70.69
Sustituyendo valores:
v = - 70.69 sen 4.71t
Las gráficas correspondientes a las ecuaciones de posicióny velocidad son las siguientes:
 


Observa que éstas corresponden a los modelos senoidales y cosenoidales revisados con anterioridad.













Ahora te toca resolver elsiguiente reto:
Un disco LP tiene un M.C.U, el radio del movimiento es de 12.5 cm, el número de vueltas es de 78 revoluciones por minuto (rpm), para t = 0 la velocidad es v = 0 ¿Cuál es la ecuación deposición?:
fr= 78 giros | = 0.75 Hz 60 s
ω = 2π / T = 2π fr
ω = 2π*1.3 s-1
ω = 8.16 rad/s
x = A cos (ωt)
x = 12.5 cos 8.16t
v = - B sen (ωt)
B = 12.5*8.16 = 102
v = - 102 sen 8.16tUn disco EP tiene un M.C.U, el radio del movimiento es de 8.75 cm, el número de vueltas es de 45 revoluciones por minuto (rpm), para t = 0 la velocidad es v = 0 ¿Cuál es la ecuación de posición?fr= 45/60= 0.75
w= 2n/T= 2n fr
w= 2n*0.75 s-1
w= 4.71 rad/s
x= A cos (wt):
x= 4.75 cos 4.71t 
v= -B sen (wt)
B= 4.75*4.71= 20.60

Una vez que tengas los modelos matemáticos para cada...