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Contents
1 Shape as Memory Storage 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 New Foundations to Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 The World as Memory Storage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 The Fundamental Laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 The Meaning of an Artwork . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 1.6 Tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Tension in Curvature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Curvature Extrema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9 Symmetry in Complex Shape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.10 Symmetry-Curvature Duality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.11 Curvature Extrema and theSymmetry Principle . . . . . . . . . . 1.12 Curvature Extrema and the Asymmetry Principle . . . . . . . . . 1.13 General Shapes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.14 The Three Rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.15 Process Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.16 Trying out the Rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 1.17 How the Rules Conform to the Procedure for Recovering the Past 1.18 Applying the Rules to Artworks . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.19 Case Studies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.19.1 Picasso: Large Still-Life with a Pedestal Table . . . . . . . 1.19.2 Raphael: Alba Madonna . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.19.3 C´ zanne: Italian Girl Resting onHer Elbow . . . . . . . e 1.19.4 de Kooning: Black Painting . . . . . . . . . . . . . . . . 1.19.5 Henry Moore: Three Piece #3, Vertebrae . . . . . . . . . 1.20 The Fundamental Laws of Art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 2 5 6 10 11 12 13 1417 18 19 21 21 23 23 24 27 27 27 29 34 36 40 41 43 43 45 45 47 48 63

2 Expressiveness of Line 2.1 Theory of Emotional Expression . . . . . 2.2 Expressiveness of Line . . . . . . . . . . 2.3 The Four Types of Curvature Extrema . . 2.4 Process-Arrows for the Four Extrema . . 2.5 Historical Characteristics of Extrema . . . 2.6 The Role of the Historical Characteristics v

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vi 2.7 2.8

CONENS T T The Duality Operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Picasso: Woman Ironing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 73 75 75 76 79 83 83 86 89 89 92 95 97 99 114 116 122 124 127 129 129 131 134 136 137 140 142 151 153 167 176 189 196 198 203

3 The Evolution Laws 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Process Continuations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Continuation at + and 3.4 Continuation at + . . . . . . ....
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