discriminacion racial

FUNCIONES


1.- TRANSFORMACIONES ELEMENTALES DE FUNCIONES


Veamos cómo se representan, a partir de una función conocida, otras funciones relacionadas con ella:

y=f(x)+k, y=f(x)-k, apartir de y=f(x)

Si k es un número positivo, la gráfica de y la de son como la de desplazadas k unidades hacia arriba o hacia abajo, respectivamente. Ten en cuenta que k se le suma o se le resta a ,es decir, al valor de la función. Por tanto, la ordenada aumenta o disminuye k unidades. Por ejemplo:



y=-f(x), a partir de y=f(x)

La gráfica correspondiente a es la simétrica de la derespecto del eje X. Ten en cuenta que la función cambia de signo. Por tanto, la ordenada cambia de signo: si está por encima del eje X pasa a estar hacia abajo, y viceversa. Por ejemplo:Ejercicio resuelto 1.1: Representar . A partir de ella representar:
a)
b)
c)

Ejercicio propuesto 1.1: Representar . A partir de ella representa:
a) b)

Ejercicio propuesto 1.2 Teniendo encuenta el ejercicio anterior, representa:

a) b)

y=kf(x), a partir de y=f(x)

La gráfica de se obtiene multiplicando por k las ordenadas de la gráfica de . Si k es positivo y mayor que 1, lagráfica “se estira”. Si 00, el vértice es un máximo.
Se dan algunos valores a la izquierda y a la derecha del vértice (es simétrica).
Si es necesario se calculan puntos de corte con los ejes…Ejemplo:

___
Funciones raiz y=√kx.
Se representan mediante parábolas con el eje paralelo al eje X. Para que sea una función sólo podemosconsiderar uno de los dos valores de la raíz:

Funciones de proporcionalidad inversa y=k/x.

Su representación gráfica son hipérbolas con las asíntotas paralelas a los ejes coordenados.

Ejerciciopropuesto 4.1: Representa la siguiente hipérbola.
La gráfica es como la de desplazada tres unidades a la derecha. Sus asíntotas son el eje X y la recta x=3.

Ejercicio propuesto 4.2: Representa...