Diseño de tubos

ubosUniversidad
Tecnólogica
Nacional
Facultad
Regional
Santa Fe

Ing. MECÁNICA

ESTABILIDAD II

TEORÍA
TUBOS DE PARED
GRUESA
σθ

pi

Profesor:

Ing. Hugo A. Tosone
J.T.P.:

Ing. Andrés Anca
Junio de 2009

σr

ESTABILIDAD I I

TUBOS DE PARED GRUESA

CONTENIDOS
1.- Tubos de pared gruesa (simples) sometidos a presión. Ecuación
diferencial de equilibrio.Compatibilidad de las deformaciones. Ecuaciones
de contorno. Fórmulas de Lamé. Ejemplos: Tubo sometido solamente a
presión interior “pi” o solamente a presión exterior “pe”.
Tubos de pared “muy gruesa” con radio externo mucho mayor que el
interno y prismas con agujeros, con presión interior. Análisis de tensiones.
Conclusiones.
Comparación entre resultados para Teoría para tubos de pared gruesa yTeoría aproximada para tubos de pared delgada (membrana).
2.- Determinación del corrimiento radial en tubos simples: a) Corrimientos
provocados por la acción de presión interior, b) corrimientos provocados
por la acción de presión exterior. Valores de interés.
3.- Aplicación de Hipótesis de falla al cálculo de tubos simples. Dimensionado
de tubos con presión interior. Hipótesis de de la máximatensión principal
(Rankine). Hipótesis de de la máxima tensión de corte (Guest). Hipótesis
de la máxima energía de distorsión (Huber-Hencky-Von Mises). Hipòtesis
de la máxima deformación principal (Saint-Venant). Criterio de Clavarino
para cilindros de pared gruesa con fondos. Aplicabilidad de las distintas
hipótesis de falla: para material frágil y para material dúctil. Comparación
deresultados con diferentes Hipótesis de falla. Observaciones
conceptuales. Tensiones de trabajo en tubos de pared gruesa, para acero
dúctil y para hierro fundido.
4.- Tubos zunchados o encamisados. Tensiones producidas por zunchado.
Tensiones circuferenciales y radiales. Tubos zunchados con presión
interior, dimensionado óptimo. Hipótesis de la máxima tensión principal
(Rankine), presión de zunchadoe interferencia o apretaje. Hipótesis de la
máxima tensión tangencial (Guest), presión de zunchado e interferencia o
apretaje.
5.- Tubos de pared gruesa (simples) en régimen plástico. Método de
autozunchaje. Estado de autozunchado. Plastificación parcial.

TUBOS_GRUESOS_Contenidos.doc - 19/06/2009 19:46:00

ESTABILIDAD I I

TUBOS DE PARED GRUESA

TUBOS Y RECIPIENTES DE PARED GRUESASOMETIDOS A PRESIÓN
Introducción:
Los tubos, también denominados cilindros de pared gruesa sometidos a presión, están
solicitados de modo tal que permite clasificarlos en el tipo axilsimétrico, al que le corresponde
una distribución axilsimétrica de tensiones normales: σθ , σr , σa (circunferencial, radial y
longitudinal), siendo nulas las tensiones de corte .
En los cursos de Resistencia demateriales se estudian los tubos de pared delgada
sometidos a presión interior. En ese estudio se supone que las tensiones radiales σr son nulas,
que las tensiones circunferenciales σθ son constantes en todo el espesor de la pared y que las
tensiones longitudinales σa existen solamente si los extremos del tubo poseen tapas.
Las tensiones circunferenciales σθ en dicho
caso se pueden obtenersencillamente, en base a
la fig.1 del modo que sigue.
Se considera aislado un pequeño elemento del
perímetro, de longitud unitaria a lo largo del eje
del tubo, al que se le coloca la fuerza p.r.dθ.1,
(interior ejercida por la presión) como así también

θ

r
dθ p
e

la resultante σ θ .e.1 que actúan en el espesor
de la pared, de modo de restituir el equilibrio.

de donde:

σθ =

σθσθ.e dθ

σθ.e

fig.1

Proyectando las fuerzas en la dirección radial
resulta:

p.r.dθ = σ θ .e.dθ

σθ.e.dθ

p.r
e

Ver además el tema “Membranas delgadas” con presión interior.
Cuando se trata de tubos cuya pared posee gran espesor en relación con el radio, las
suposiciones con respecto a σθ y σr hechas en el caso de tubos de pared delgada, conducen a
errores importantes....