Diseño de experimentos

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Problema 2.9. (Diseño de experimentos con un factor aleatorio).
“En una empresa de montaje trabajan 135 operarios que realizan un determinado trabajo (T). La dirección de la empresa está interesadaen conocer si influye el factor operario en la variable “tiempo de realización del trabajo T”. Para ello se eligen cinco operarios al azar y se les controla el tiempo en minutos que tardan en realizarel trabajo T en diez ocasiones.
Los resultados del experimento son los de la tabla adjunta. ¿Qué conclusiones se deducen de este experimento?”
Oper.1. | Oper.2. | Oper.3. | Oper. 4. | Oper.5. || | | | |
72 | 75 | 78 | 69 | 65 |
| | | | |
75 | 70 | 79 | 65 | 60 |
| | | | |
71 | 77 | 84 | 61 | 63 |
| | | | |
69 | 73 | 72 | 75 | 68 |
| | | | |
67 | 79| 83 | 70 | 70 |
| | | | |
71 | 77 | 77 | 68 | 64 |
| | | | |
75 | 72 | 80 | 67 | 62 |
| | | | |
73 | 78 | 83 | 63 | 64 |
| | | | |
69 | 73 | 71 | 76 | 69 |
|| | | |
65 | 69 | 85 | 72 | 62 |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
Solución al Problema 2.9.
En este caso el diseño de experimentos tiene un factor, pero el factores aleatorio.

Se calculan las medias y cuasi-desviaciones típicas en cada grupo (operador)

De donde

En este caso el modelo matemático es

Siendo el objetivo la realización del contraste:

Teniendo encuenta que las predicciones son las siguientes:

Se calcula la suma de cuadrados explicada por el factor

scT(operador) | =  i = 15 =  i = 14ni2 = |
| = 10 |
| = 1224'2. |
Finalmente, seobtiene la

La tabla ANOVA es

Se rechaza la hipótesis nula para cualquier valor de  > 0'0001 y se concluye que el factor “operador” es significativo, esto es, hay variabilidad entre losdiferentes operadores.
Se estiman las varianzas del modelo:  R2

Al igual que en el problema anterior las siguientes gráficas ayudan a comprender e interpretar la resolución del problema.

Figura...
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