DISEÑO DE SESIONES

DISEÑO DE LA SESIÓN GRUPAL N° 1
INTENCIÓN PEDAGÓGICA
Que los estudiantes comprendan que los números irracionales permiten resolver problemas que no tienen solución en los números racionales.
ACTIVACIÓN
TIEMPO
10 minutos
DESCRIPCIÓN DE LAS ACTIVIDADES
El docente, una vez que ha establecido el clima emocional adecuado en el aula, presenta la siguiente situación a los estudiantes:ACTIVIDAD INICIAL
Dentro de un cuadrado de área 4 cm2 tienen que insertar otro, de manera tal que los vértices del cuadrado más pequeño coincidan con los puntos medios de los lados del cuadrado que lo contiene.
Reparte una hoja arco iris a cada estudiante y haciendo uso de su regla y tijeras ejecutan la indicaciòn. Luego realizan las siguientes actividades:

a. Dibujen la situación en tu cuaderno.b. ¿Cuánto mide el área del cuadrado interior?
c. ¿Cuánto mide el lado de cada uno de los cuadrados?
d. Belén y Valentina no tenían calculadora y, después de pensar un rato, llegaron a la conclusión de que la medida del lado del cuadrado menor era un número entre 1,41 y 1,42. Facundo obtuvo en su calculadora 1,414213 y Rocío 1,414213562. ¿Cómo crees que Belén y Valentina lograron obtener esaaproximación?

Con los estudiantes conformados en sus grupos, el docente indica que en primer lugar se trabajará de manera individual, les otorga 5 minutos para responder las preguntas en el cuaderno.

MATERIALES
Proyector

CONSTRUCCIÓN
TIEMPO
25 minutos
DESCRIPCIÓN DE LAS ACTIVIDADES
(5) PLENARIO
Transcurrido el tiempo de trabajo individual, el docente convoca a plenario en donde se haráuna confrontación de ideas en torno a los procedimientos y respuestas encontradas, así como las dudas que se tuvieron. Seguidamente, el docente indica que van a realizar el trabajo de manera colaborativa en sub grupos de 3 (de la misma mesa) durante 5 minutos. 
Primero, cada subgrupo compara y comparte sus respuestas. 
Segundo, colaborativamente empezarán a resolver las preguntas, asegurándosequeuno a uno los miembros de cada grupo hayan comprendido. 
El docente orienta a los grupos realizando preguntas tales como: ¿Cuánto mide el lado del cuadrado interior? ¿Podrías expresar el resultado en forma de fracción? ¿Se puede expresar mediante un número racional la longitud perimetral del cuadrado interior?

(5) TRABAJO GRUPAL
El docente, a partir del área del nuevo cuadrado, solicita alos estudiantesqueobtengan aproximaciones del valor de la diagonal del cuadrado de lado 1, plantea lo siguiente: ¿Cómo se relacionan los lados de cualquier triángulo rectángulo? ¿Con qué teorema podemos demostrar dicha relación? El docente orienta a los estudiantes para que puedan utilizar el Teorema de Pitágoras y obtener el valor de la diagonal del cuadrado de lado 1 . Para esta última actividad,se sugiere que los estudiantes utilicen diferentes calculadoras (por ejemplo, simple, científica o calculadora de Windows). La idea es que observen distintas aproximaciones, según las limitaciones de cada calculadora, y que discutan acerca de las características del número obtenido (raìz cuadrada de 2).

(10) PLENARIO
Seguidamente el docente en la pizarra y con los estudiantes en plenario, lesplantea lo siguiente: ¿Qué sucede? ¿Se repiten las cifras? ¿Tiene período? ¿Cuántas cifras decimales crees que tiene? De esta manera orienta a los estudiantes la manera de diferenciar las expresiones decimales en números racionales e irracionales. Luego de haber leído la información de su texto en relación al tema, solicita a los estudiantes que se tome nota en el cuaderno de las conclusiones alas que se ha arribado.
Un numero irracional tiene infinitas cifras decimales no periódicas y no se puede expresar como un numero racional. Y entre los irracionales y los racionales forman el conjunto de los reales.
El docente plantea a los estudiantes: ¿cuáles de los siguientes números son racionales y clasifícalos. Explica por qué los restantes no son racionales. Desarróllalos en el cuaderno....