Diseño experimental

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Diseño experimental
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El diseño experimental es una técnica estadística que permite identificar y cuantificar las causas de un efecto dentro de un estudio experimental. En un diseño experimental se manipulan deliberadamente una o más variables, vinculadas a las causas, para medir el efecto que tienen en otra variable de interés.El diseño experimental prescribe una serie de pautas relativas qué variables hay manipular, de qué manera, cuántas veces hay que repetir el experimento y en qué orden para poder establecer con un grado de confianza predefinido la necesidad de una presunta relación de causa-efecto.
El diseño experimental encuentra aplicaciones en la industria, la agricultura, la mercadotecnia, la medicina, lasciencias de la conducta, etc. constituyendo una fase esencial en el desarrollo de un estudio experimental.
Contenido[ocultar] * 1 Perspectiva histórica * 2 Diseño factorial 2k * 2.1 Diseño 2k para k = 2 factores * 2.2 Diseño 2k para k = 3 factores * 2.3 Diseño 2k con una réplica * 3 Aplicaciones * 4 Aplicaciones según la clasificación de la industria * 4.1 Industriaspesadas o de base * 4.2 Industrias de bienes de equipo * 4.3 Industrias ligeras o de uso y consumo * 5 Pasos para el diseño de un experimento * 6 Un ejemplo * 7 Ejemplo numérico * 8 Véase también * 9 Referencias |
[editar] Perspectiva histórica
Ronald Fisher es considerado el padre del diseño experimental en sus estudios de agronomía en el primer tercio del siglo XX. A lalista de los pioneros de su uso hay que añadir los de Frank Yates, W.G. Cochran y G.E.P. Box. Muchas de las aplicaciones originarias del diseño experimental estuvieron relacionadas con la agricultura y la biología, disciplinas de las que procede parte de la terminología propia de dicha técnica del pico.
Las aplicaciones a la industria textil comenzaron en la década de 1930 en Inglaterra y sepopularizaron y extendieron a las industrias química y manufacturera de Europa y EE. UU. tras la II Guerra Mundial. Es de notar su uso actual en la industria de la electrónica y los semiconductores.
[editar] Diseño factorial 2k
Cuando en un experimento hay varios factores de interés, utilizamos el diseño experimental factorial.
En el experimento factorial, se analizaran todas las posibles combinacionesde los niveles de los factores en cada réplica del experimento, para estudiar el efecto conjunto de estos sobre una respuesta.
Un experimento 2k proporciona el menor número de ensayos con los cuales se pueden estudiar k factores en un diseño factorial completo.
Existen varios casos especiales del diseño factorial, pero el más importante de todos ocurre cuando se tienen k factores, cada uno deellos a dos niveles (22 es el factorial mas pequeño).
Debido a que sólo hay dos niveles para cada factor, asumimos que la respuesta es aproximadamente lineal en el rango de los niveles elegidos de los factores.
El efecto de un factor se define como el cambio en la respuesta que produce un cambio en el nivel del factor.
[editar] Diseño 2k para k = 2 factores
Este diseño, es el más sencillo de laserie. Consideramos dos factores: A y B, cada uno a 2 niveles.
Normalmente consideramos estos niveles como los niveles alto y bajo del factor. El diseño 22 puede ser representado geométricamente como un cuadrado con 4 ensayos.
Para cualquier diseño 2k con n replicas, la estimacion del efecto y de los cuadrados se estiman de la siguiente forma[1] :
Efecto =Contraste/n2K-1
SSx = [Contraste]2/n2k
Los efectos de interés en el diseño 22, son los efectos principales de A y B y la interacción AB.
Estimaremos cada uno de los efectos de la siguiente forma:
A = [a+ab-b-(1)]/2n
B = [b+ab-a-(1)]/2n
AB = [ab+(1)-a-b]/2n
Las cantidades entre corchetes...
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