diseño a flexion
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Publicado: 25 de abril de 2013
Refuerzo sobre el doblez Refuerzo después del doblez
DISEÑO DE VIGAS A FLEXION
4.10 DISEÑO DE VIGAS A FLEXION CON ARMADURA DE COMPRESION
Existen dos razones fundamentales por las cuales, en una viga sometida a flexión se puede requerir un diseño que, a más de la armadura de tracción tradicional, se utilice armadura sometida a compresión:Porque existe un limitante máximo de tipo arquitectónico, constructivo o funcional que impide que la viga aumente sus dimensiones.
Porque, por aspectos constructivos o de diseño, ya existe armadura de compresión y se desea aprovechar su existencia obligatoria para disminuir el armado de tracción.
Las especificaciones de los códigos imponen criterios de diseño que permiten que, a pesar deincrementar el armado de las vigas, se mantengan los niveles de ductilidad que son exigidos para las vigas que solamente requieren armadura de tracción.
Cuando la viga no resiste solicitaciones sísmicas, la cuantía de armado a tracción máxima admisible se define mediante la siguiente expresión:
Donde:
r : cuantía de armado a tracción
r b: cuantía balanceada a tracción cuando no existe armadura decompresión
r ‘: cuantía de armado a compresión
Cuando la viga resiste solicitaciones sísmicas, la cuantía de armado a tracción se define mediante la siguiente expresión:
Para secciones rectangulares, las cuantías de armado anotadas anteriormente se calculan con las siguientes expresiones:
El criterio básico detrás de las expresiones que definen la cuantía máxima es el de que la presencia dela armadura de compresión hace cambiar la magnitud de la cuantía balanceada, que puede ser calculada con la siguiente expresión:
La expresión anterior presupone que el momento en que el acero de tracción ha alcanzado la deformación de fluencia (e s = e y = Fy / Es) y el hormigón ha alcanzado su máxima deformación (e c = 0.003), el acero de compresión ha igualado o superado la deformación defluencia (e s’ ³ e y).
Para el caso más común, de vigas rectangulares, el problema puede representarse esquemáticamente de la siguiente manera:
En el gráfico anterior, además de la geometría básica de la viga, constan el diagrama de deformaciones unitarias (e ) y el diagrama de fuerzas internas (P).
a. DISEÑO DE VIGAS QUE NO PUEDEN INCREMENTAR SUS DIMENSIONES EXTERIORES:
Con bastantefrecuencia existen limitantes en cuanto a las dimensiones máximas que pueden tener las vigas y, en ocasiones, al intentar diseñar a flexión tales vigas, se encuentra que es necesario un armado de tracción que supera los porcentajes de la cuantía balanceada especificados por los códigos (75% de la cuantía balanceada para elementos que no resisten sismos, y 50 % de la cuantía balanceada para elementosque resisten sismos), o sencillamente ya no existe armadura capaz de resistir el momento flector solicitante. En este caso se puede utilizar el siguiente procedimiento:
Se calcula el momento flector que es capaz de resistir la sección de hormigón armado cuando utiliza la cuantía máxima permitida por los códigos (75% o 50% de la cuantía balanceada, según el caso).
Se calcula la parte de momentoflector solicitante que no alcanza a ser resistida por la cuantía de armado definida anteriormente, y que debe ser resistida con armadura de tracción adicional y con armadura de compresión.
Se calcula una primera aproximación del acero adicional de tracción y el acero de compresión requeridos para resistir la parte del momento flector solicitante que no puede ser resistida por la cuantía dearmado máxima definida por los códigos.
Se calcula el momento flector real que resiste el armado propuesto.
Iterativamente se corrige el armado de tracción y compresión hasta obtener el diseño más económico.
EJEMPLO 4.1:
Diseñar la viga rectangular de la figura que está sometida a un momento flector último Mu = 27 T-m, si el hormigón tiene una resistencia a la rotura f’c =...
Refuerzo sobre el doblez Refuerzo después del doblez
DISEÑO DE VIGAS A FLEXION
4.10 DISEÑO DE VIGAS A FLEXION CON ARMADURA DE COMPRESION
Existen dos razones fundamentales por las cuales, en una viga sometida a flexión se puede requerir un diseño que, a más de la armadura de tracción tradicional, se utilice armadura sometida a compresión:Porque existe un limitante máximo de tipo arquitectónico, constructivo o funcional que impide que la viga aumente sus dimensiones.
Porque, por aspectos constructivos o de diseño, ya existe armadura de compresión y se desea aprovechar su existencia obligatoria para disminuir el armado de tracción.
Las especificaciones de los códigos imponen criterios de diseño que permiten que, a pesar deincrementar el armado de las vigas, se mantengan los niveles de ductilidad que son exigidos para las vigas que solamente requieren armadura de tracción.
Cuando la viga no resiste solicitaciones sísmicas, la cuantía de armado a tracción máxima admisible se define mediante la siguiente expresión:
Donde:
r : cuantía de armado a tracción
r b: cuantía balanceada a tracción cuando no existe armadura decompresión
r ‘: cuantía de armado a compresión
Cuando la viga resiste solicitaciones sísmicas, la cuantía de armado a tracción se define mediante la siguiente expresión:
Para secciones rectangulares, las cuantías de armado anotadas anteriormente se calculan con las siguientes expresiones:
El criterio básico detrás de las expresiones que definen la cuantía máxima es el de que la presencia dela armadura de compresión hace cambiar la magnitud de la cuantía balanceada, que puede ser calculada con la siguiente expresión:
La expresión anterior presupone que el momento en que el acero de tracción ha alcanzado la deformación de fluencia (e s = e y = Fy / Es) y el hormigón ha alcanzado su máxima deformación (e c = 0.003), el acero de compresión ha igualado o superado la deformación defluencia (e s’ ³ e y).
Para el caso más común, de vigas rectangulares, el problema puede representarse esquemáticamente de la siguiente manera:
En el gráfico anterior, además de la geometría básica de la viga, constan el diagrama de deformaciones unitarias (e ) y el diagrama de fuerzas internas (P).
a. DISEÑO DE VIGAS QUE NO PUEDEN INCREMENTAR SUS DIMENSIONES EXTERIORES:
Con bastantefrecuencia existen limitantes en cuanto a las dimensiones máximas que pueden tener las vigas y, en ocasiones, al intentar diseñar a flexión tales vigas, se encuentra que es necesario un armado de tracción que supera los porcentajes de la cuantía balanceada especificados por los códigos (75% de la cuantía balanceada para elementos que no resisten sismos, y 50 % de la cuantía balanceada para elementosque resisten sismos), o sencillamente ya no existe armadura capaz de resistir el momento flector solicitante. En este caso se puede utilizar el siguiente procedimiento:
Se calcula el momento flector que es capaz de resistir la sección de hormigón armado cuando utiliza la cuantía máxima permitida por los códigos (75% o 50% de la cuantía balanceada, según el caso).
Se calcula la parte de momentoflector solicitante que no alcanza a ser resistida por la cuantía de armado definida anteriormente, y que debe ser resistida con armadura de tracción adicional y con armadura de compresión.
Se calcula una primera aproximación del acero adicional de tracción y el acero de compresión requeridos para resistir la parte del momento flector solicitante que no puede ser resistida por la cuantía dearmado máxima definida por los códigos.
Se calcula el momento flector real que resiste el armado propuesto.
Iterativamente se corrige el armado de tracción y compresión hasta obtener el diseño más económico.
EJEMPLO 4.1:
Diseñar la viga rectangular de la figura que está sometida a un momento flector último Mu = 27 T-m, si el hormigón tiene una resistencia a la rotura f’c =...
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