Diseños a flexion basado en curvas de deformacion

II Congreso CIENCIA Y TECNOLOGÍA

DISEÑO A FLEXIÓN BASADO EN CURVAS ESFUERZODEFORMACIÓN
Ing. Marcelo Romo Proaño, M.Sc.

Centro de Investigaciones Científicas Escuela Politécnica del Ejército mromo@espe.edu.ec

RESUMEN
Se presentan curvas esfuerzo-deformación tipo de hormigones de baja, mediana y alta resistencia. Se describe cada curva esfuerzo-deformación de hormigones de baja y medianaresistencia mediante funciones matemáticas individuales, formuladas bajo ajustes por mínimos cuadrados, y se presentan tablas correspondientes a las coordenadas de cada una de esas curvas. Se propone una función única que integra y aproxima todas las curvas esfuerzo2 deformación en un rango de 210 a 490 Kg/cm , lo que permite generar directamente la curva y las coordenadas tabuladas paracualquier resistencia característica del hormigón. Se sugieren metodologías para el diseño y la verificación de vigas de sección transversal arbitraria mediante el uso de las funciones deducidas. Palabras claves: hormigón, esfuerzo-deformación, curvas de ajuste, alta resistencia, mediana resistencia, elasto-frágil.

1. INTRODUCCIÓN
Para el diseño de vigas rectangulares el profesor Whitney propuso que,para vigas rectangulares, en el formulario correspondiente se reemplace el diagrama esfuerzodeformación del concreto por un bloque rectangular de comportamiento aproximadamente equivalente (magnitud y posición similar de la fuerza de compresión). La propuesta fue acogida por el ACI e incorporada en el código de diseño de hormigón armado. La utilización de bloques rectangulares equivalentes decompresión proporciona facilidades matemáticas para el diseño de vigas rectangulares, y puede ser extendido mediante criterios adicionales de aproximación a vigas en “T” o en “L”. Para otro tipo de secciones es necesario utilizar los diagramas esfuerzo-deformación de los hormigones para distintas resistencias, y efectuar integraciones numéricas para determinar cuantías, cuantías balanceadas ycapacidades de secciones específicas.

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ε ε=0.003 c E.N. d

σ f’c C a

Rectángulo de Compresión Equivalente 0.85f’c C

T εs ≥ εy

T

Figura 1 Diagrama de deformaciones unitarias, diagrama de esfuerzos de compresión en el concreto y rectángulo equivalente de Whithey. Diversas modelos se han desarrollado para representar la curva esfuerzo-deformación delhormigón, incluidos modelos bilineales, modelos trilineales, y modelos combinados linealesparabólicos.

Figura 2 Modelos lineal-parabólico, bilineal y trilineal de esfuerzos y deformaciones en el hormigón. El uso de este tipo de modelos se vuelve complejo por la necesidad de tomar en cuenta las variaciones geométricas de la sección transversal de la viga, interactuando con las variaciones matemáticasdel modelo esfuerzo-deformación.

Figura 3 Geometrías no convencionales de vigas que requieren el diagrama esfuerzodeformación del hormigón para su diseño.

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Ing. Marcelo Romo Proaño, M.Sc.

A través de este estudio se buscan funciones únicas que definan la curva esfuerzodeformación del hormigón, de modo que puedan ser utilizadas fácilmente en una hoja electrónica, lo que dejaexclusivamente el problema de la variación geométrica de las secciones.

2. LOS HORMIGONES ANALIZADOS Y SUS CARACTERÍSTICAS BÁSICAS
Para el desarrollo de los modelos propuestos se han utilizado curvas esfuerzodeformación con hormigones de baja, mediana y alta resistencia, según estándares internacionales. A continuación se presenta un diagrama de datos obtenidos en laboratorio, con curvas 2 2esfuerzo-deformación representativas de hormigones de 280 Kg/cm (4 k.s.i.), 490 Kg/cm (7 2 k.s.i.) y 840 Kg/cm (12 k.s.i.) de resistencia característica.

Figura 4 Curvas esfuerzo-deformación características de hormigones de baja, mediana y alta resistencia (Romo M., Microcracking, Macro Air-void System and Strength of Superplastiziced Concrete) Si se observan con detenimiento las curvas logradas con...