Dise o de Circuitos Combinatorios

Unidad II Diseño de Circuitos Combinatorios
2.2 Método del mapa de Karnaugh
Existe otro método para la simplificación de las salidas lógicas booleanas, el mapa de Karnaugh, el cual
es un método gráfico que consiste en agrupar los “1” adyacentes para la simplificación de la función.
El mapa de Karnaugh varía en dependencia del número de variables de entrada de las que depende la
salida. Si lafunción consta de 3 variables el mapa de karnaugh correspondiente es:
AB

C
m0
m2
m6
m4

m1
m3
m7
m5

El mapa correspondiente a una función con 4 variables tendrá la forma:
AB \ CD
m0 m1 m3 m2
m4 m5 m7 m6
m12 m13 m15 m14
m8 m9 m11 m10
El orden de los minitérminos colocados en los mapas es muy importante, esto permite agruparlos para
su simplificación. Las celdas del mapa de tal manera que difieren unade otra en sólo una variable. El
método consiste en:
1. Llenar el mapa con los valores pertenecientes a la tabla de verdad.
2. Agrupar los unos adyacentes, tomando en cuenta que la última fila es adyacente a la primera y la
primera columna es adyacente con la última en el caso del mapa de 4 variables. También las esquinas
son adyacentes.
3. Los grupos permitidos son grupos de 1, 2, 4, 8, 16, etc(potencia de 2). Cuando un 1 no tiene otro
adyacente se le llama isla.
4. Mientras más grande el grupo de “1”, más simplificada sale la función.
5. Se puede agrupar un “1” las veces que sea necesario, no importando que ya forme parte de otro grupo.
6. Se debe tener cuidado en no hacer más grupos de los necesarios, mientras menor sea el número de
grupos, menos términos tendrá la función. Laecuación tendrá tantos términos como grupos se hayan
hecho.
7. Una vez que tengamos los grupos hechos, se empieza a formar la función como suma de producto.
El producto será la función AND de las variables que permanecen sin cambio tanto en las filas como en
las columnas (esto quiere decir que si una variable aparece en una fila o en una columna complementada
y en la otra fila sin complementar, éstavariable se elimina) y la suma será la función OR de cada grupo
que se formó.

Unidad II: Diseño de Circuitos Combinacionales.

Elaborado por: Ing. Carlos Ortega

Ejemplo 1. Mapa de tres variables

Hay dos “1” adyacentes, se agrupan los dos unos, como es el único grupo, se procede a formar la
expresión para X. La variable A aparece complementada en la fila 2 y sin complementar en la fila3, la
variableB aparece sin complementar en ambas filas, esto quiere decir que la variable A se descarta. La
variable C aparece complementada en la columna1, y el grupo formado consta de solo una columna,
entonces:
X = BC
Ejemplo 2.

En este caso tenemos 2 grupos, el primero son los dos unos de la columna 1 y el otro son los dos unos
de la fila 1 y fila 4.
X =BC + BC
Ejemplo 3. Mapa de 4 variables.

Unidad II:Diseño de Circuitos Combinacionales.

Elaborado por: Ing. Carlos Ortega

Ejemplo 4

Ejemplo 5

Ejemplo 6

Unidad II: Diseño de Circuitos Combinacionales.

Elaborado por: Ing. Carlos Ortega

Ejemplo con 5 Variables

Ejemplo con 6 Variables.

Unidad II: Diseño de Circuitos Combinacionales.

Elaborado por: Ing. Carlos Ortega

2.3 Condiciones No Importa
Algunos circuitos lógicos pueden diseñarsede manera que haya ciertas condiciones de entrada para las
cuales no existan niveles de salida especificados, por lo general, debido a que estas condiciones de
entrada nunca ocurrirán. En otras palabras, habrá ciertas combinaciones de niveles de entrada en las
“que no importa” si la salida esta en ALTO o en BAJO.

Tabla 1

Aquí la salida z no se especifica como 0 o 1 para las condiciones A, B, C =1, 0, 0 y A, B, C = 0, 1, 1. En
vez de ello se muestra una x para estas condiciones. La x representa la condición de “no importa”. Este
tipo de condición puede surgir debido a varias razones; es la más común que en algunas situaciones
nunca podrán ocurrir ciertas combinaciones de entradas, por lo que no hay una salida especificada para
estas combinaciones.
Un diseñador tiene la libertad de...