Diseño Factoria
Páginas: 17 (4086 palabras)
Publicado: 20 de noviembre de 2012
CAPÍTULO 10
DISEÑO FACTORIAL DE EXPERIMENTOS
En toda investigación es esencial planificar apropiadamente la experimentación, para garantizar resultados confiables a un costo mínimo. El presente capítulo presenta la técnica del Diseño Factorial de Experimentos en tanto es un método con fundamento estadístico de amplia difusión entre los investigadores. Es particularmente útil cuando no seconoce el comportamiento del sistema bajo estudio y no se tiene un modelo teórico que pueda predecir su comportamiento. En esta situación el diseño factorial permite ajustar un modelo matemático empírico que funciona bajo el principio de la caja negra. Es decir, que se conocen los resultados producidos por la manipulación de variables independientes, pero no se logra determinar los fenómenosresponsables de tal comportamiento.
Se desarrollan los conceptos básicos sobre el diseño factorial, los principios en los que se basa, los modelos matemáticos que podría generar y se explican e ilustran con ejemplos diseños de primer y segundo orden.
1. ETAPAS EN LA EXPERIMENTACION
Se identifican las siguientes etapas en una investigación[1]:
Familiarización: el investigador tomacontacto y asimila las técnicas de experimentación así como los métodos de análisis y muestreo hasta que gane confianza en su trabajo evitando la ocurrencia de errores sistemáticos.
Selección de Variables: a partir de la revisión bibliográfica sobre el problema bajo investigación y a la luz de los objetivos del proyecto se identifican el conjunto de variables que podrían tener un efecto significantesobre el fenómeno bajo estudio. El trabajo experimental deberá permitir discriminar de este conjunto las variables que efectivamente sean significativas.
Optimización: esta etapa debe establecer los valores de cada una de las variables significantes que arrojen un valor máximo o mínimo, según el caso, de la variable respuesta del sistema.
Formulación de Modelos: se trata de obtener unafunción matemática que relaciona las variables independientes con la variable dependiente de modo que pueda aplicarse esta función a casos no experimentados, siempre y cuando se encuentren dentro del rango evaluado para las variables.
Para adentrarse en el terreno del diseño de la experimentación y lograr una adecuada familiarización con los procesos implicados y particularmente, obtener el conjuntode variables que determinan el comportamiento de los sistemas, se recomienda el uso de las matrices para el Diseño de Experimentos Inteligentes[2]
2. El Sistema Experimental
Se concibe un sistema experimental, como una caja negra sobre la que actúan variables manipulables o factores que el investigador puede fijar a voluntad, obteniéndose por resultado respuestas o variables de salidaque el investigador puede evaluar. Además están presentes en el sistema perturbaciones o variables no controlables que dan lugar a errores sistemáticos y aleatorios que tienden a enmascarar los efectos de los factores sobre las respuestas. Así, las variables independientes son llamados factores; y, las dependientes, respuestas.
El propósito de todo experimento es encontrar una relación útilentre las variables independientes (factores) y las dependientes (respuestas).
[pic]
Las variables respuesta deben ser definidas muy precisamente. Se deben tener procedimientos para su evaluación y si fuese necesario para su muestreo. Pueden ser cuantitativas o continuas (p. ej., temperatura), cualitativas (p.ej., sabor) y binarias (p.ej, aceptable o defectuoso).
Una aproximación clásica a laexperimentación es cambiar el valor de un factor mientras todos los demás permanecen constantes. Por ejemplo si se investiga la extracción de colorantes se varía la temperatura mientras el tamaño de partícula, la relación solvente/soluto y la velocidad de agitación permanecen constantes. El problema de este enfoque es que no se pueden determinar las interacciones entre los factores. Miller...
DISEÑO FACTORIAL DE EXPERIMENTOS
En toda investigación es esencial planificar apropiadamente la experimentación, para garantizar resultados confiables a un costo mínimo. El presente capítulo presenta la técnica del Diseño Factorial de Experimentos en tanto es un método con fundamento estadístico de amplia difusión entre los investigadores. Es particularmente útil cuando no seconoce el comportamiento del sistema bajo estudio y no se tiene un modelo teórico que pueda predecir su comportamiento. En esta situación el diseño factorial permite ajustar un modelo matemático empírico que funciona bajo el principio de la caja negra. Es decir, que se conocen los resultados producidos por la manipulación de variables independientes, pero no se logra determinar los fenómenosresponsables de tal comportamiento.
Se desarrollan los conceptos básicos sobre el diseño factorial, los principios en los que se basa, los modelos matemáticos que podría generar y se explican e ilustran con ejemplos diseños de primer y segundo orden.
1. ETAPAS EN LA EXPERIMENTACION
Se identifican las siguientes etapas en una investigación[1]:
Familiarización: el investigador tomacontacto y asimila las técnicas de experimentación así como los métodos de análisis y muestreo hasta que gane confianza en su trabajo evitando la ocurrencia de errores sistemáticos.
Selección de Variables: a partir de la revisión bibliográfica sobre el problema bajo investigación y a la luz de los objetivos del proyecto se identifican el conjunto de variables que podrían tener un efecto significantesobre el fenómeno bajo estudio. El trabajo experimental deberá permitir discriminar de este conjunto las variables que efectivamente sean significativas.
Optimización: esta etapa debe establecer los valores de cada una de las variables significantes que arrojen un valor máximo o mínimo, según el caso, de la variable respuesta del sistema.
Formulación de Modelos: se trata de obtener unafunción matemática que relaciona las variables independientes con la variable dependiente de modo que pueda aplicarse esta función a casos no experimentados, siempre y cuando se encuentren dentro del rango evaluado para las variables.
Para adentrarse en el terreno del diseño de la experimentación y lograr una adecuada familiarización con los procesos implicados y particularmente, obtener el conjuntode variables que determinan el comportamiento de los sistemas, se recomienda el uso de las matrices para el Diseño de Experimentos Inteligentes[2]
2. El Sistema Experimental
Se concibe un sistema experimental, como una caja negra sobre la que actúan variables manipulables o factores que el investigador puede fijar a voluntad, obteniéndose por resultado respuestas o variables de salidaque el investigador puede evaluar. Además están presentes en el sistema perturbaciones o variables no controlables que dan lugar a errores sistemáticos y aleatorios que tienden a enmascarar los efectos de los factores sobre las respuestas. Así, las variables independientes son llamados factores; y, las dependientes, respuestas.
El propósito de todo experimento es encontrar una relación útilentre las variables independientes (factores) y las dependientes (respuestas).
[pic]
Las variables respuesta deben ser definidas muy precisamente. Se deben tener procedimientos para su evaluación y si fuese necesario para su muestreo. Pueden ser cuantitativas o continuas (p. ej., temperatura), cualitativas (p.ej., sabor) y binarias (p.ej, aceptable o defectuoso).
Una aproximación clásica a laexperimentación es cambiar el valor de un factor mientras todos los demás permanecen constantes. Por ejemplo si se investiga la extracción de colorantes se varía la temperatura mientras el tamaño de partícula, la relación solvente/soluto y la velocidad de agitación permanecen constantes. El problema de este enfoque es que no se pueden determinar las interacciones entre los factores. Miller...
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