diseños factoriales fraccionados

DISEÑOS FACTORIALES FRACCIONADOS,
2k-p Y LA EFICIENCIA EN LOS
EXPERIMENTOS EXPLORATORIOS

Héctor Aníbal Saltos Saltos
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

Décimocuartas Jornadas de Estadística eInformática
ESPOL
Guayaquil, 17-10 Octubre 2007

Diseños 2n
• En estudios exploratorios, que contemplan
varios factores a la vez, se aplican los diseños
2n, es decir intervienen n factorescon 2 niveles
cada uno.
• Debe quedar claro, sin embargo, que la
limitación a sólo 2 niveles por variable o factor
impedirá extraer conclusiones sobre el tipo de
modelo matemático, excepto ellineal, que
podría explicar la relación existente entre el
factor y la variable respuesta.

Ejemplo. Para cuatro factores el
modelo de un diseño 24 es:
Yijklm = µ + Ai + Bj + Ck + Dl +(AB)ij + (AC)ik
+(AD)il + (BC)jk + (BD)jl + (CD)kl + (ABC)ijk +
(ABD)ijl + (BCD)jkl + (ABCD)ijkl + Rm + Єijklm
Otra notación:

Yijklm = β0 + β1x1 + β2x2 + β3x3 + β4x4 + β12x1x2
+ β13x1x3 + β14x1x4+ β23x2x3 +
+ β24x2x4 + β34x3x4 + β123x1x2x3+ β124x1x3x4
+ β234x2x3x4 + β1234x1x2x3x4

Notación de los tratamientos
• Subíndice 0 al nivel más "bajo" y subíndice 1 al
nivel más "alto". Eltratamiento a0b0cld0,
correspondería a la combinación de factores en
la que los factores A, B y D están actuando con
el nivel "bajo”, mientras que el factor C lo está
haciendo con el nivel"alto".
• Una notación más sencilla implica identificar
cada tratamiento como el producto de las letras
asociadas a los factores con niveles altos,
omitiendo las letras de los factores en que eseparticular tratamiento actúe con el nivel “bajo”.
Así, para el ejemplo, sería suficiente escribir
tratamiento c.

“Patrón” 1, a, b, ab, que
correspondería a un diseño 22,
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Los tratamientos para factoriales mayores fácilmente se escriben con solo multiplicar la letra
asociada al factor siguiente.
Número de factores
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