Dispersion ramman

Programa PREPA 2007 - 2008 Curso de óptica no-lineal
Con complementos sobre: El efecto y la espectroscopia Raman La generación de pulsos ultra-cortos

Jean-Pierre GALAUP
Laboratoire Aimé Cotton Bât. 505, Centre d’Orsay 91405 ORSAY cedex (France) http://www.lac.u-psud.fr e-mail : jean-pierre.galaup@lac.u-psud.fr

Universidad de Antioquia – Medellín (Colombia) 3-14 de Diciembre 2007

2Informe preliminar:
El presente curso se inspira en los cursos de Manuel Joffre en el marco del DEA de la Física Cuántica de la Escuela Politécnica, de Robert Frey del DEA Láseres y Materia de la Universidad de Orsay y Christian Delsart del DEA Óptica y Fotónica. Utiliza también algunos elementos del curso de J.-Y. Courtois, publicado en las Ediciones de la Física EDP Ciencias. Otras fuentes deinspiración son resultantes de una bibliografía más amplia otorgada en final de este curso y que agrupa una serie de obras importantes en lengua francesa o inglesa.
El curso se divide en 5 partes principales: La primera parte sirve de introducción. Tras breves antecedentes, se discute el origen físico de las no-linealidades ópticas distinguiendo el caso de los materiales conductores del de losaislantes y se presentan recordatorios de la óptica lineal. La segunda parte trata de la propagación de un haz luminoso en el marco de la óptica lineal, es decir cuando la intensidad del haz puede suponerse suficientemente escasa para no modificar las propiedades del material atravesado y en consecuencia cuando las no-linealidades pueden descuidarse. El modelo semi-clásico de la susceptibilidad y unmodelo cuántico simple basado en sistemas a dos niveles. La tercera parte aborda con todo detalle algunos fenómenos de la óptica no- lineal del segundo orden son presentados. Se hace hincapié en el problema del acuerdo de fase y en el tratamiento del doblamiento de frecuencia. Esta parte trata también de la mezcla de frecuencias y de la amplificación paramétrica óptica. Los fenómenos ópticosasociados a las no-linealidades del tercer orden son detallados en la cuarta parte: se trata, en particular, de la mezcla a 4 ondas, de la conjugación de fase, del efecto Kerr óptico, de la biestabilidad óptica, de la autofocalización, de la automodulación, de la propagación solitón y de los procesos multifotónicos. Por último, la quinta y última parte trata de las dispersiones Raman, Brillouin yRayleigh considerando los casos donde la longitud de onda de la luz puede estar en resonancia con unos modos particulares del material. Problemas de unidades: Introduzcamos a partir de los coeficientes ε0, µ0 y de la velocidad de la luz c, un coeficiente κ 1 µ , 0 = 10 − 7 y en el sistema de Gauss como: ε0µ0c2=κ2. En el sistema SI: κ=1, y 4πε 0 = 9 9.10 4π (unidades eléctricas del sistema CGSelectroestático y unidades magnéticas del sistema CGS µ electromagnético): κ=c, y 4πε 0 = 1 , 0 = 1 . Las ecuaciones de Maxwell se escriben entonces 4π rv en toda generalidad: ∇D = ρ r r r 1 ∂B ∇∧E=− κ ∂t rr ∇B = 0 r r r r j 1 ∂D ∇∧H= + κ κ ∂t r r r r r Recordemos también que en un medio no magnético: D = ε 0 E + P y que B = µ 0 H .

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Plan del curso
1 Introducción
1.1 Breves antecedentes1.1.1 Algunas fechas importantes 1.1.2 Experiencia de Franken (1961)

1.2 Origen físico de las no-linealidades ópticas
1.2.1 Conductores: metales y plasmas 1.2.2 Aislantes: materiales dieléctricos

1.3 Recordatorios de la óptica lineal
1.3.1 Notaciones importantes 1.3.2 Respuesta lineal

2 Propagación de la luz y cálculo de la susceptibilidad
2.1 Propagación lineal
2.1.1 Ecuación depropagación Caso de un material isótropo Caso de un medio anisótropo uniáxico 2.1.2 Aproximación paraxial Ecuación de propagación en el marco de la aproximación paraxial Propagación de un haz luminoso cualquiera Propagación de un haz de Gauss Haces de Gauss de carácter múltiple

2.2 Propagación no-lineal
2.2.1 Ecuación de propagación no lineal 2.2.2 Desarrollo no-lineal de la polarización inducida...