Distancia entre dos puntos

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

La geometría avanzó muy poco desde el final de la era griega hasta la edad media. El siguiente paso importante en esta ciencia lo dio el filósofo y matemáticofrancés René Descartes, cuyo tratado "El Discurso del Método", publicado en 1637, hizo época. Este trabajo fraguó una conexión entre la geometría y el álgebra al demostrar cómo aplicar los métodos de unadisciplina en la otra. Éste es un fundamento de la geometría analítica, en la que las figuras se representan mediante expresiones algebraicas.
Con la geometría analítica se puede encontrar y determinarfiguras geométricas planas por medio de ecuaciones e inecuaciones con dos incógnitas. Uno muy importante y fundamentales: la distancia entre dos puntos. Cuando los puntos se encuentran ubicados sobreel eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas.

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x oen una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas.

Ejemplo:
La distancia entre los puntos (-4,0) y (5,0) es 4 + 5 = 9unidades.


Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas.Ahora si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la relación:




Para demostrar esta relación se deben ubicar los puntosA(x1,y1) y B(x2,y2) en el sistema de coordenadas, luego formar un triángulo rectángulo de hipotenusa AB y emplear el teorema de Pitágoras.
Ejemplo: Calcula la distancia entre los puntos A(7,5) y B(4,1)




d = 5 unidades
Bibliografía:
http://www.sectormatematica.cl/contenidos/distancia.htm
http://distanciapuntosenelespacio.blogspot.mx/2010/04/la-geometria-avanzo-muy-poco-desde-el.html...