Distribución binomial

UNIVERSIDAD TECMILENIO

LAS TORRES

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

ODULO 1

REPORTE DE EJERCICIOS

10- sep 07

DISTRIBUCION BINOMIAL

Preguntas detonantes
• ¿Qué característicaspresenta un experimento binomial?
La distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta del número de éxitos en una secuencia de n experimentos independientes, cada uno de los cualestiene probabilidad θ de ocurrir. (La distribución de Bernoulli es una distribución binomial con n = 1). Su distribución de probabilidad está dada por:
[pic]
Para [pic], siendo [pic]lascombinaciones de n en x (n elementos tomados de x en x)

• ¿Qué características presenta una variable aleatoria binomial?
La variable aleatoria binomial y su distribución están basadas en unexperimento que satisface las siguientes condiciones:
El experimento consiste en una secuencia de n intentos, donde n se fija antes del experimento.
Los intentos son idénticos, y cada uno de ellospuede resultar en dos posibles resultados, que se denotan por éxito (S) o fracaso (F) (p(S)+p (F)=1).
Los intentos son independientes, por lo que el resultado de cualquier intento en particular noinfluye sobre el resultado de cualquier otro intento.
La probabilidad de éxito es constante de un intento a otro.
Siguiendo estas premisas, la variable aleatoria binomial X está definida como
X =el número de S entre los N intentos.

• ¿Cómo es posible identificar tal tipo de variable?
Dadas n variables aleatorias Xi, tales que:
Todas tienen una distribución binomial
Todas tienenel mismo parámetro θ
Cada una tiene su propio parámetro ni (es decir, los n no necesariamente tiene que ser iguales)
Son todas independientes entre sí

• ¿Cuáles pueden ser lassituaciones o fenómenos que modela esta variable?
Su distribución de probabilidad está dada por:
[pic]

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1.- 35% de los jóvenes que asisten a un restaurant fuman. Si se escogen al azar 5...