Distribución T
Páginas: 2 (331 palabras)
Publicado: 8 de octubre de 2015
Distribución t
La distribución de muestreo t, es otra de las distribuciones muestrales de medias.
Cuando la muestra proviene de una población con distribución normal, la inferencia sobre lamedia de la población se obtiene utilizando la distribución normal (Z), sin importar el tamaño de la muestra, además vimos que el Teorema del Límite Central nos dice que cuando la muestra es grande ladistribución muestral se ajusta a una distribución normal, en estos casos conocemos la desviación estándar poblacional (σ); en muchos casos experimentales no es posible conocer el valor de σ y lamuestra debe proporcionar una estimación. Además, si el tamaño de la muestra es pequeño no es razonable utilizar una distribución normal, la estadística adecuada para hacer inferencias sobre serácon v = n -1 .
Si el tamaño de la muestra es pequeño, los valores de S2 fluctúan de forma considerable de una muestra a otra y la distribución t se desvía de forma apreciablede la de una distribución normal estándar.
La distribución t se utiliza cuando la muestra es < 30 y que se desconoce . Para hacer inferencias sobre µ debemos tomar en cuenta que exactamente95% de los valores de una distribución t con v = n -1 grados de libertad caen entre –t.025 y t.025; un valor t que cae por debajo de –t.025 o por arriba de t.025 indica que el valor supuesto de µes un error. A continuación veremos un ejemplo para ilustrar mejor estos conceptos
Ejemplo 8.1
Un ingeniero químico afirma que el rendimiento medio de la población de cierto proceso en lotes es de500 gramos por milímetro de materia prima. Para verificar esta afirmación muestrea 25 lotes cada mes Si el valor t calculado cae entre –t.05 y t.05 queda satisfecho con su afirmación. ¿Qué conclusiónextraería de una muestra que tiene una media gramos por milímetro y una desviación estándar muestral s = 40 gramos? Suponga que la distribución de rendimiento es aproximadamente normal....
Distribución t
La distribución de muestreo t, es otra de las distribuciones muestrales de medias.
Cuando la muestra proviene de una población con distribución normal, la inferencia sobre lamedia de la población se obtiene utilizando la distribución normal (Z), sin importar el tamaño de la muestra, además vimos que el Teorema del Límite Central nos dice que cuando la muestra es grande ladistribución muestral se ajusta a una distribución normal, en estos casos conocemos la desviación estándar poblacional (σ); en muchos casos experimentales no es posible conocer el valor de σ y lamuestra debe proporcionar una estimación. Además, si el tamaño de la muestra es pequeño no es razonable utilizar una distribución normal, la estadística adecuada para hacer inferencias sobre serácon v = n -1 .
Si el tamaño de la muestra es pequeño, los valores de S2 fluctúan de forma considerable de una muestra a otra y la distribución t se desvía de forma apreciablede la de una distribución normal estándar.
La distribución t se utiliza cuando la muestra es < 30 y que se desconoce . Para hacer inferencias sobre µ debemos tomar en cuenta que exactamente95% de los valores de una distribución t con v = n -1 grados de libertad caen entre –t.025 y t.025; un valor t que cae por debajo de –t.025 o por arriba de t.025 indica que el valor supuesto de µes un error. A continuación veremos un ejemplo para ilustrar mejor estos conceptos
Ejemplo 8.1
Un ingeniero químico afirma que el rendimiento medio de la población de cierto proceso en lotes es de500 gramos por milímetro de materia prima. Para verificar esta afirmación muestrea 25 lotes cada mes Si el valor t calculado cae entre –t.05 y t.05 queda satisfecho con su afirmación. ¿Qué conclusiónextraería de una muestra que tiene una media gramos por milímetro y una desviación estándar muestral s = 40 gramos? Suponga que la distribución de rendimiento es aproximadamente normal....
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