DISTRIBUCI N BINOMIAL NEGATIVA

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL NEGATIVA

- Esta distribución puede considerarse como una extensión o ampliación de la distribución geométrica.
- La distribución binomial negativa es un modelo adecuado paratratar aquellos procesos en los que se repite un determinado ensayo o prueba hasta conseguir un número determinado de resultados favorables (por vez primera).

La distribución Binomial Negativa deparámetro r y p (BN (r,p)) surge como una secuencia infinita de intentos del tipo de Bernoulli que verifican:
• La secuencia de intentos es independiente.
• Cada resultado del intento puede tomarúnicamente dos resultados mutuamente excluyentes, que denotaremos por EXITO (E) o FRACASO (F).
• La probabilidad de éxito (y por lo tanto la de fracaso) es constante en cada intento.
• Los intentos continúan(se ejecutan) hasta que un total de r éxitos se hayan observado.
Así cada intento, definiendo p = P (EXITO) y asignando el valor 0 cuando ocurre F y el valor 1 cuando ocurre E, se puede describir comouna distribución de Bernoulli de parámetro p.
FORMULA DE LA DISTRIBUCION BINOMIAL NEGATIVA



Teniendo en cuenta que:

P(X=x) = función de densidad de la variable aleatoria binomial negativa.
p =probabilidad de éxito
q = probabilidad de fracaso
K = cantidad de éxitos
x = cantidad de fracasos

Esta distribución o modelo puede hacerse derivar de un proceso experimental puro o de Bernouilli en elque se presenten las siguientes condiciones
- Lo que hace la distribución binomial negativa es arrojar valores múltiples para procesos predictivos, es decir, se está buscando aplicar la distribución deuna progresión geométrica para eventos diferentes.
- La distribución binomial negativa es muy práctica para modelar situaciones en las que se requiere determinar un número de ensayos de Bernoullipara poder obtener determinado número de éxitos, por lo que se convierte en una continuación de la distribución geométrica.
- La distribución binomial negativa cumple con las siguientes condiciones:...