distribucion binomial

Distribución binomial
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Distribución binomial
Función de masa de probabilidad
Función de probabilidad
Función de distribución acumulada
Función de distribución de probabilidad
Parámetros n\geq 0 número de ensayos (entero)
0\leq p \leq 1 probabilidad de éxito (real)
Dominio k \in \{0,\dots,n\}\!
Función de probabilidad (fp) {n\choose k} p^k (1-p)^{n-k} \!
Función de distribución (cdf)I_{1-p}(n-\lfloor k\rfloor, 1+\lfloor k\rfloor) \!
Media np\!
Mediana Uno de \{\lfloor np\rfloor, \lceil np \rceil\}1
Moda \lfloor (n+1)\,p\rfloor\!
Varianza np(1-p)\!
Coeficiente de simetría\frac{1-2p}{\sqrt{np(1-p)}}\!
Curtosis \frac{1-6p(1-p)}{np(1-p)}\!
Entropía \frac{1}{2} \ln \left( 2 \pi n e p (1-p) \right) + O \left( \frac{1}{n} \right)
Función generadora de momentos (mgf) (1-p+ pe^t)^n \!
Función característica (1-p + pe^{it})^n \!
En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de nensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo sonposibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento serepite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.Ejemplos[editar · editar código]

Las siguientes situaciones son ejemplos de experimentos que pueden modelizarse por esta distribución:
Se lanza un dado diez veces y se cuenta el número X de tresobtenidos: entonces X ~ B(10, 1/6)
Se lanza una moneda dos veces y se cuenta el número X de caras obtenidas: entonces X ~ B(2, 1/2)
Experimento binomial[editar · editar código]

Existen muchas...