DISTRIBUCION BINOMIAL

 DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

Aquí interesa el estudio estadístico descriptivo de dos características de interés medidas a individuos que pertenezcan a una población o muestra bajo estudio.
Los datos se recolectan de la forma (X,Y) donde X es una característica de interés con n modalidades, es decir, X1, X2, X3,X4,......Xn y la variable y (o característica y) con una modalidad de mcategorías, es decir: Y1, Y2, Y3,Y4,......Ym

Así por ejemplo:

Sea X : peso
Sea Y : estatura
Para un grupo de 20 personas

X : peso
Y : estatura
X1
Y1
X2
Y2
X3
Y3


Xn
Ym

Estos datos parece razonable resumirlos en una tabla de doble entrada . Debido a que dos variables son continuas, se debe determinar los intervalos o clases para cada variable (como se hacia en el caso unidimensional).

LOS TIPOS DEDATOS QUE SE PUEDEN ANALIZAR SON:

TIPO
VARIABLES (x , y)
EJEMPLOS
Cualitativa / cualitativa
Categórica / categórica
Color cabello / sexo
Cuantitativa / cualitativa
Continua / categórica
Peso / color de ojos
Cuantitativa / cualitativa
Discreta /categórica
Pulsación por minuto / estado civil




















DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

Estos datos se pueden mostrar en una tabla de frecuenciasde doble entrada.

Y

X
Y1
Y2
Y3
...............
Ym
Total marginal de X
X1



...............


X2



...............


X3



...............


.
.
.



...............

.
.
.
Xn



...............


Total marginal de Y



...............




X
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
Y
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
f
8
19
35
16
3
23
37
22
6
1
35
20
16
21
17
4
1
0
0
2
1
1
0
0

Y
X
0
1
2
3
4
Total marginal X
0
8
8 0,029
0,029
19
27 0,070
0,099
35
62 0,129
0,228
16
78 0,059
0,287
3
81 0,011
0,298

1
23
310,085
0,114
37
87 0,137
0,322
22
144 0,081
0,533
6
166 0,022
0,614
1
170 0,003
0,629

2
35
66 0,129
0,243
20
142 0,074
0,52516
215 0,059
0,796
2
239 0,007
0,885
1
244 0,003
0,903

3
17
83 0,062
0,305
4
163 0,014
0,603
1
237 0,003
0,877
0
261 00,966
0
266 0
0,985

4
2
85 0,007
0,312
1
166 0,003
0,614
1
241 0,003
0,892
0
265 0
0,981
0
270 0
1

Total marginal YExplicación


INTERPRETACIÓN DE UNA CELDA













a) Considerando el total de hijos (hombres y mujeres) que tiene cada familia ¿cuál es el promedio de estos en las 270 familias? R.- 2,4 hijos.

b) Obtener las distribuciones marginales para cada variable.

c) En esta muestra de familias ¿Cuántos hijos hombres hay?, ¿hay más hijos hombres o más hijas mujeres? R.- H = 323 M = 319

d) ¿Cuáles el promedio de hijos varones por familia? R.- 1,2.

e) ¿Cuál es el promedio de hijas por familia? R.- 1,2.

f) Calcule la moda para cada distribución marginal. ¿Qué significa este valor?
R.- moda hijos: 0 moda hijas: 1

g) Calcule la varianza y desviación típica para cada distribución marginal. ¿En cuál de las variables (X o Y) los datos están más dispersos? R.- 0,9797 y...