Distribucion Binominal

INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA I

UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DEL NORTE
23/06/2012

DEFINICIÓN
Una distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que pueden representarse como resultadode un experimento si éste se llevase a cabo.
Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro, constituye una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que sepuede diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales.
Toda distribución de probabilidad es generada por una variable (porque puedetomar diferentes valores) aleatoria x (porque el valor tomado es totalmente al azar), y puede ser de dos tipos:

VARIABLE ALEATORIA DISCRETA (x).
Porque solo puede tomar valores enteros y un númerofinito de ellos. Por ejemplo:
X Variable que nos define el número de alumnos aprobados en la materia de probabilidad en un grupo de 40 alumnos (1, 2 ,3…ó los 40).

PROPIEDADES DE UNA VARIABLEALEATORIA DISCRETA (X)
p(xi)<1 Las probabilidades asociadas a cada uno de los valores que toma x deben ser mayores o iguales a cero y menores o iguales a 1.

E p(xi) = 1 La sumatoria de lasprobabilidades asociadas a cada uno de los valores que toma x debe ser igual a 1.

EJEMPLO: Para variable aleatoria discreta

Tenemos una moneda que al lanzarla puede dar sólo dos resulatdos: o cara(50%), o cruz (50%).
La siguiente tabla nos muestra los posibles resultados de lanzar dos veces una moneda:


Al realizar la tabla de distribución del número posible de caras que se obtiene al lanzaruna moneda dos veces, obtenemos:


VARIABLE ALEATORIA CONTINUA (x).
Porque puede tomar tanto valores enteros como fraccionarios y un número infinito de ellos dentro de un mismo intervalo. Porejemplo:
x es la Variable que nos define la concentración en gramos de plata de algunas muestras de mineral (14.8 gr, 12.1, 10.0, 42.3, 15.0, 18.4, 19.0, 21.0, 20.8, …, n)
PROPIEDADES DE UNA...