DISTRIBUCION DE PROB 02 2005

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UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA
FACULTAD DE INGENIERIA-FACE
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL
Junio 03 de 2012.
A. DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES.
1. Se extraen sin reposición cuatro fichas de una urna que contiene 6 rojas y ocho blancas. Si X, es la
variable que denota el número de fichas rojas extraídas. Construya en una tabla su distribución deprobabilidad y representar gráficamente.
2. El jefe de bomberos de un pequeño departamento de voluntarios recopiló datos sobre el número de falsas
alarmas que recibieron diariamente en los últimos 360 días. La siguiente tabla presenta una distribución de
frecuencias que muestra los resultados.
# de falsas alarmas
0
1
2
3
4
5
6
7
Frecuencias.
28 20 80 16 77 24 75 40
a. Construya la distribución deprobabilidades para este estudio.
b. Dibuje un histograma de la distribución.
c. Qué probabilidad hay de que un día determinado haya menos de tres falsas alarmas?.
3. El número de casas que Ponder Real Estate vendió mensualmente varió de 5 a 20 junto con la frecuencia
de cada nivel de ventas que aparece en las dos primera columnas de la tabla que se muestra a
continuación:
Número Casa(xi)
meses
ElSr. Ponder espera que estas cifras reflejen un incremento en el número
promedio de ventas, por encima del 7,3 que vendió en meses anteriores, y una
3
5
7
8
reducción en la variabilidad de las ventas mensuales que habían sido de σ  5,7 .
4
10
De lo contrario, él ha decidido vender el negocio y convertirse en un bufón de
5
12
rodeo. ¿Qué consejo puede ofrecer al sr. Ponder
3
17
2
20
24
4. Un vendedorcalcula que cada entrevista con un cliente lleva a una venta con probabilidad 0,2. Cierto día
entrevista a tres clientes, calcule la distribución de probabilidades del número X de clientes que firman un
contrato de ventas. Grafique.
5. Un equipo electrónico contiene seis transistores, dos de los cuales son defectuosos. Se seleccionan dos
transistores al azar, se sacan del equipo y seinspeccionan. Sea X, el número de transistores defectuosos
observados. Encuentre la distribución de probabilidad de X y grafíquelo.
6. El director de obras públicas de una ciudad ha verificado los registros del municipio para averiguar el
número de nevadas que han caído en los últimos 12 años; la tabla siguiente contiene una distribución de
frecuencias que resume los resultados.
Número de nevados
0
1
2
3
4
56
7
Frecuencia
5
1
3
10
8
14
10
9
a. Construya la distribución de probabilidades para este estudio.
b. Dibuje esta distribución.
c. Qué probabilidad hay de que caigan más de tres nevadas en un año determinado?. De que caigan
menos de tres?.
7. El número de quejas de los empleados en Fidelity Services oscila entre 0 y 6 cada día como se muestra en
la tabla siguiente. Calcule e interprete el valoresperado, la varianza y la desviación estándar.
Quejas
Número días
Quejas
Número días.
0
3
4
2
1
4
5
1
2
3
6
4
3
6
8. Un llavero contiene 4 llaves de una oficina que son idéntica solo de apariencia. Sólo una abre la puerta de
la oficina. Suponiendo que se selecciona una al azar y se prueba. Si esta última no es la llave que
corresponde, se selecciona una de las tres que quedan, si esta no es lallave se selecciona una de las dos
restantes. Sea X, el número de llaves que se tiene que probar encuentre la llave que abre la puerta (x = 1,
2, 3,4). Haga una distribución de probabilidad para X.
B. DISTRIBUCION BINOMIAL:

Px  Xi  

n Cx

X

nx

p q

p : prob de éxito, q : prob de fracaso

1. Se ha comprobado que 9 de cada 10, de las familias en Estados Unidos, tienen por lo menos untelevisor.
Si se seleccionan aleatoriamente 5 residencias, construya la distribución de probabilidad en que la variable
aleatoria X; sea el número de residencias que tengan por lo menos un televisor. Determinar la probabilidad
de encontrar una residencia que tenga:
a. Exactamente dos televisores.
b. Al menos 2 televisores.
c. 2 o 3 televisores.
2. Una encuesta en una ciudad particular mostró que 8 de 10...