distribucion de weibull

Intercambiadores de Calor 663

CAPITULO 18
INTERCAMBIADORES DE CALOR
18.1 Introducción. Conceptos fundamentales
Un intercambiador de calor se puede describir de un modo muy elemental como un equipo en el que dos
corrientes a distintas temperaturas fluyen sin mezclarse con el objeto de enfriar una de ellas o calentar la
otra o ambas cosas a la vez.
Un esquema de intercambiador de calorsumamente primitivo puede ser el siguiente.

t1 y t2 = temperaturas de entrada y salida del fluido frío.
T1 y T2 = temperaturas de entrada y salida del fluido cálido.

18.1.1 Disposiciones de las corrientes
En el esquema anterior tenemos una situación que se ha dado en llamar “contracorriente” o “corrientes
opuestas”. En cambio si ambas corrientes tienen el mismo sentido se trata de“corrientes paralelas” o “equicorrientes”.

También se presenta una situación en la que ambas corrientes se cruzan en ángulo recto. En ese caso se
habla de “corrientes cruzadas”. Esta disposición se da con mayor frecuencia en el intercambio de calor de
gases con líquidos, como vemos a continuación.

Introducción a la Termodinámica – Jorge A. Rodriguez

Intercambiadores de Calor 664

18.1.2Diferencia media logarítmica de temperatura
Analicemos la diferencia operativa de temperatura en un intercambiador en el que hay una disposición en
contracorriente pura.
Cuando se grafica la temperatura en función de la longitud del intercambiador se pueden dar dos situaciones típicas. En la primera ambas temperaturas, t (la temperatura del fluido frío) y T (temperatura del fluido
cálido) varíansimultáneamente; t lo hace creciendo desde t1 hasta t2 y T disminuyendo desde T1 hasta T2.
Esta situación es la que describe el intercambio de calor sin cambio de fase de ninguna de las dos corrientes. La figura de la izquierda ilustra este caso, en tanto que a la derecha observamos la figura que representa la disposición de corrientes paralelas.

En la otra situación que se puede dar encontracorriente uno de los dos fluidos experimenta un cambio de
fase y su temperatura permanece constante durante todo el proceso o en una porción del mismo. La siguiente figura ilustra el caso de vapor de agua que se condensa intercambiando calor con agua que se calienta desde la temperatura ta1 hasta ta2 en tanto que la temperatura del vapor permanece constante.

En cualquiera de los dos casos, lavariación de una o ambas temperaturas puede ser lineal, pero lo habitual
es que no lo sea. En cualquier segmento de longitud “dx” del intercambiador situado a una distancia x del
origen se verifica que (despreciando pérdidas y suponiendo que el coeficiente global de intercambio de calor “U” sea constante) la cantidad de calor intercambiada es:
(I)
δQ = U(T – t)a dx
Donde “a” es la superficie porunidad de longitud, es decir que: a dx = dA.
Además:
δQ = W C dT = w c dt
W y w son los caudales másicos del fluido cálido y frío respectivamente, y C y c son sus respectivos calores
específicos.
Realizando una integración de la segunda ecuación desde x = 0 hasta x = L tenemos:

∫

L

W C dT =

0

∫

L

0

w c dt ⇒ WC (T − T2 ) = w c(t − t1 ) ⇒ T = T2 +

wc
(t − t1 )
WCSustituyendo T en (I) tenemos:


wc

(t − t1 ) − t  a dL
δQ = w c dt = U  T2 +


WC



Reordenando la anterior igualdad de modo que todos los términos que contienen “t” queden de un lado y
los que contienen “L” queden del otro tenemos:

Ua
dL =
wc

dt
T2 +

wc
 wc

t1 + 
− 1 t
WC
 WC


⇒

∫

L

0

Ua
dL =
wc

L

∫ T + wc t +  wc − 1 tdt

0

2

WC

1

 WC



Introducción a la Termodinámica – Jorge A. Rodriguez

Intercambiadores de Calor 665

Integrando:

 wc

wc
t1 + 
 W C − 1 t 2

WC
1
Ua


=
ln
wc
wc
− 1 T2 + w c t 1 +  w c − 1 t 1

W C 

WC
WC


T2 +

Esta expresión se simplifica a:

T −t
Ua
1
ln 2 2
=
wc
wc
T2 − t1
−1
WC
Operando un poco...