Distribucion Geografca De Los Ecosistemas Terreatres

Karen Nataly González Juárez.
MODELOS CON FUNCIONES EXPONENCIALES

Prof: Reynaldo Reyna Sanches
Matricula: 1602107
Grupo:201

ACTIVIDAD lll.2
MODELOS CON FUNCIONES EXPONENCIALES

En esta actividad vas a explicar funciones logarítmicas en la modelación de situaciones diversas.
1-Las funciones exponenciales son de forma f(x)=abxcon a y b constantes. Grafica las siguientes funcionesF(x)=(3)(2)x, considerando como dominio el intervalo de -1 a 3

F(x)=(3) (o.5)x, considerando como dominio el intervalo de -3 a 1.

¿Qué puedes concluir acerca de los valores a y b?

Resuelve los ejercicios de las páginas 207-210

2-¿Cuáles de las siguientes funciones ser una función exponencial?¿por que las otras no lo son?
A | |
x | F(x) |
1 | 12 |
4 | 48 |
7 | 192 |10 | 768 |

B | |
X | F(x) |
5 | 20 |
10 | 40 |
15 | 60 |
20 | 80 |

C | |
X | F(x) |
7 | 1.73 |
13 | 6.40 |
19 | 25.12 |
25 | 82.47 |

D | |
X | F(x) |
7 | 1.73 |
13 | 6.40 |
19 | 23.68 |
25 | 87.63 |

3-Considera que la población del país se incrementa exponencialmente con el tiempo. El censo de 1980 mostro que la poblaciónera de 82 millones de habitantes. El censos de 1990 mostro que la población se incremento a 100 millones aproximadamente.
a) ¿Cuál fue el factor de crecimiento de la población de 1980 a 1990? Utiliza este factor y las propiedades de las funciones exponenciales para predecir los resultados para los años 2000,2010, y 2020
b) Traza la grafica de población contra el tiempo desde 1980 a 2010
c)Encuentra la ecuación particular expresando la población en términos de números de años que han transcurrido desde 1980
d) Utiliza la ecuación anterior para predecir la población de este año. Verifica tus respuestas en la grafica del inciso b
e) Predice el año en que la población del país alcanzara los 200 millones de habitantes.
f) De acuerdo con tu modelo matemático, ¿Cuál era la población del paíscuando estallo la revolución mexicana (en 1910)?

4-El señor Garza está conduciendo su automóvil en línea recta, en una autopista nivelada a 64 kilómetros por hora, cuando en ese momento se le acaba la gasolina. A pesar de que no pisa el pedal freno, tampoco responde el acelerador y su velocidad disminuye exponencialmente con el numero de segundos desde que se acabo el combustible cayendo a 48km por hora después de 10 segundos.

a) Escribe la ecuación particular expresando la velocidad en términos del tiempo
b) predice la velocidad del auto del señor Garza, después a25 segundos
c) ¿En cuánto tiempo, el señor Garza podrá reducir la velocidad del auto a 10 k por hora
d) Traza la grafica de la función como un dominio desde 0 hasta el tiempo en que el auto alcanzo los 10 km/h
e)Explica porque este modelo matemático no obtiene respuestas adecuadas cuando el tiempo toma valores muy grandes.

5-Considera que el número de horas que la leche permanece fresca decrece exponencialmente con la temperatura supón que la leche dentro del refrigerador , a 0ºC, Se conservara por 192 horas, y que afuera del refrigerador , en la cocina a 20ºc se conservara solamente por 48 horas.
a) Sih es el número de horas que la leche se conserva fresca y la t es la temperatura en grados centígrados. Escribe la ecuación particular expresando h en términos de t.
b) Apartir de la ecuación determina, cuánto tiempo se conserva la leche en buenos estados si la colocas en el patio de tu casa, en un caluroso a 35ºc
c) Aplicando la propiedad de las funciones exponenciales predice h para lastemperaturas de 40ºc, 60ºc y 80ºc
d) Traza la grafica de h contra t para valores de t desde 0ºc hasta 8’ºc

6-La niña, Sandra García accidentalmente inhalo un gas insecticida venenoso. 20 horas después, al no sentirse bien, su mama la llevo con un doctor. Del análisis de sangre el doctor midió una concentración de veneno de 0.00372 miligramos por cm3 (mm(cc) e inmediatamente la interno en el...